| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Задача с составлением уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32649 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Mars [ 20 апр 2014, 06:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Задача с составлением уравнений |
после того, как из котлована выкачали 3/8 находившейся в нем воды, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по осушению котлована заняла 15 часов. Если бы оба насоса работали одновременно , котлован осушили бы за 5 часов. За какое время можно выкачать воду из котлована одним более мощным насосом? |
|
| Автор: | Andy [ 20 апр 2014, 07:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Задача с составлением уравнений |
Mars, здравствуйте! Предложенную задачу можно решить так. Примем количество воды в котловане за единицу работы. Обозначим производительность менее мощного насоса через [math]x,[/math] а производительность более мощного насоса - через [math]y.[/math] Согласно условию задачи получим систему уравнений [math]\left\{\!\begin{aligned} \frac{3}{8x}+\frac{5}{8y}=15,\\ \frac{1}{x+y}=5. \end{aligned}\right.[/math] Решая эту систему и помня, что должно выполняться соотношение [math]y>x,[/math] а искомое время находится по формуле [math]t=\frac{1}{y},[/math] получим ответ: [math]6[/math] часов. ![]() Я могу и ошибиться, конечно...
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|