Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Задача с составлением уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32649
Страница 1 из 1

Автор:  Mars [ 20 апр 2014, 06:52 ]
Заголовок сообщения:  Задача с составлением уравнений

после того, как из котлована выкачали 3/8 находившейся в нем воды, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по осушению котлована заняла 15 часов. Если бы оба насоса работали одновременно , котлован осушили бы за 5 часов. За какое время можно выкачать воду из котлована одним более мощным насосом?

Автор:  Andy [ 20 апр 2014, 07:39 ]
Заголовок сообщения:  Re: Задача с составлением уравнений

Mars, здравствуйте! Предложенную задачу можно решить так. Примем количество воды в котловане за единицу работы. Обозначим производительность менее мощного насоса через [math]x,[/math] а производительность более мощного насоса - через [math]y.[/math] Согласно условию задачи получим систему уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} \frac{3}{8x}+\frac{5}{8y}=15,\\ \frac{1}{x+y}=5. \end{aligned}\right.[/math]

Решая эту систему и помня, что должно выполняться соотношение [math]y>x,[/math] а искомое время находится по формуле [math]t=\frac{1}{y},[/math] получим ответ: [math]6[/math] часов. :)

Я могу и ошибиться, конечно... :oops:

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/