Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Задача с составлением уравнений
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 06:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 мар 2014, 08:19
Сообщений: 23
Cпасибо сказано: 28
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
после того, как из котлована выкачали 3/8 находившейся в нем воды, насос заменили на более мощный, и вся работа двух насосов по осушению котлована заняла 15 часов. Если бы оба насоса работали одновременно , котлован осушили бы за 5 часов. За какое время можно выкачать воду из котлована одним более мощным насосом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Задача с составлением уравнений
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 07:39 
В сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22358
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Mars, здравствуйте! Предложенную задачу можно решить так. Примем количество воды в котловане за единицу работы. Обозначим производительность менее мощного насоса через [math]x,[/math] а производительность более мощного насоса - через [math]y.[/math] Согласно условию задачи получим систему уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} \frac{3}{8x}+\frac{5}{8y}=15,\\ \frac{1}{x+y}=5. \end{aligned}\right.[/math]

Решая эту систему и помня, что должно выполняться соотношение [math]y>x,[/math] а искомое время находится по формуле [math]t=\frac{1}{y},[/math] получим ответ: [math]6[/math] часов. :)

Я могу и ошибиться, конечно... :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
mad_math, Mars, sfanter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Задача на составления уравнений

в форуме Алгебра

Niger_1

1

311

30 ноя 2017, 07:12

Задача на решение квадратичных уравнений

в форуме Палата №6

woiaw

0

176

18 окт 2018, 18:54

Система дифференциальных уравнений. Задача Коши

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

ChotoSloszno

1

321

12 май 2020, 19:36

Задача из раздела уравнений математической физики. Проверка

в форуме Специальные разделы

Kyogre

2

776

25 дек 2014, 19:11

Решение системы нелинейных уравнений.Производственная задача

в форуме Численные методы

CRiMER

4

400

03 дек 2017, 14:56

Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

737

21 янв 2017, 04:46

Задача "группового анализа дифференциальных уравнений"

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

EureWoy

16

519

30 янв 2024, 18:24

Решение уравнений и системы уравнений (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GavrilovArtem

0

729

09 окт 2016, 17:39

Система уравнений

в форуме Тригонометрия

andruum

1

585

11 дек 2015, 21:56

Система уравнений

в форуме Алгебра

pikelson

6

449

22 июн 2015, 02:21


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved