Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Нечётная функция
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32583
Страница 1 из 1

Автор:  hranitel6 [ 17 апр 2014, 18:15 ]
Заголовок сообщения:  Нечётная функция

Прошу подсказать, верно ли я рассуждаю по задаче.
Суть задачи: нечётная функция f1 определена на интервале от [-5;5]. Для любого положительного значения x на этом интервале значение функции совпадает со значением другой функции f2 (формула этой функции написана). Нужно найти корни уравнения f1=0.
Как я рассуждаю:
"Для любого положительного значения x на этом интервале" - то есть берём интервал от [0;5] включительно.
Находим все корни уравнения f2=0, принадлежащие этому интервалу.
Рассматриваем отрицательные значения x.
Поскольку функцию нечётная, то f1(-x)=-f1(x)=-f2(x)
-f2(x)=0
=>
f2(x)=0
Снова решаем первое уравнение. но находим корни уже для второй части интервала.
Правильно ли я понял, или что-то упустил?

Автор:  Prokop [ 17 апр 2014, 21:44 ]
Заголовок сообщения:  Re: Нечётная функция

Формально при отрицательных [math]x[/math] Вы получаете уравнение
[math]f2(-x)=0[/math]
У нечётной функции точка [math]x[/math] - корень тогда и только тогда, когда точка [math]-x[/math] является корнем.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/