Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Renych |
|
|
|
Имеется последовательность чисел, представленная в виде пирамиды: ![]() Подскажите, каким образом зная число, можно определить на каком "этаже" пирамиды оно находится например 14 - 4-й ряд, 5 - 3-й ряд, 3 - 2-й ряд и т.п. мне пришло на ум - брать корень числа и округлять его в большую сторону, но быть может есть более элегантное решение? Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vorvalm |
|
|
|
Найти ближайший квадрат, больше, чем число, и извлечь корень.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
1. Дано число [math]a[/math]. Найти номер строки [math]n[/math].
2. На калькуляторе находим [math]\sqrt{a}[/math] 3. Если есть десятичная дробь, ее отбрасываем, и прибавляем единицу (при отсутствии десятичной дроби принимаем результат без изменений) Пример 1: 1. [math]a=13[/math] 2. [math]\sqrt{a}=3.60555...[/math] 3. [math]n=3+1=4[/math] Пример 2. 1. [math]a=279713[/math] 2. [math]\sqrt{a}=528.879...[/math] 3. [math]n=528+1=529[/math] В данном случае не надо мучиться и искать ближайший квадрат. Это самое элегантное и простое решение, его автор верно выбрал. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Renych |
|
|
|
Смущает округление. Мне кажется должно существовать более однозначное выражение.
По сути каждый этаж пирамиды - арифметическая прогрессия от предыдущего этажа. Пытаюсь найти решение без использования округления, поскольку эта задача - часть более сложных вычислений. Допустимо использовать только целые числа, операции деления без остатка и остаток от деления. Если брать вариант с вычислением корня, тогда может есть способ математически найти ближайшее большее число, имеющее целый корень? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
А что тут сделаешь, если
[math](n-1)^2+1 \, \le \quad a \quad \le \, n^2[/math] Следовательно: [math]\sqrt{a} \, \le \quad n \quad \le \, \sqrt{a-1}+1[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Если число x:[math]\sum n+1>x>=\sum n[/math] , то оно принадлежит строке n.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
немного запутался в техе, если x: [math]\sum_{i=1}^{n-1}{(1+2\cdot(i-1))}<=x<\sum_{i=1}^n{(1+2\cdot(i-1))[/math] , то [math]x\in[/math] строке n. Алгоритмически можно реализовать в целых числах так, берем правую часть неравенства и последовательно подставляем натуральные числа, результат сравниваем с заданным числом, выполняем пока результат меньше заданного числа, как только стал больше значит n- номер этажа.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали: Renych |
||
| Renych |
|
|
|
Спасибо.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Пирамида
в форуме Геометрия |
6 |
410 |
15 май 2015, 18:45 |
|
| Пирамида | 6 |
255 |
07 дек 2023, 17:03 |
|
| Пирамида | 3 |
313 |
02 янв 2017, 01:51 |
|
|
Пирамида
в форуме Алгебра |
2 |
147 |
17 июн 2020, 11:53 |
|
|
Пирамида
в форуме Геометрия |
12 |
879 |
20 фев 2015, 03:10 |
|
|
Пирамида
в форуме Геометрия |
1 |
367 |
18 май 2015, 22:38 |
|
|
Пирамида
в форуме Геометрия |
1 |
204 |
16 дек 2015, 14:15 |
|
|
Пирамида
в форуме Геометрия |
1 |
332 |
16 дек 2015, 00:24 |
|
|
Пирамида
в форуме Геометрия |
3 |
403 |
07 дек 2015, 12:44 |
|
|
Пирамида
в форуме Геометрия |
1 |
350 |
07 дек 2015, 15:37 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |