Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Renych |
|
|
|
Есть последовательность чисел: 1, 2, 5, 10, 17, 26 и т.д. Каждое число больше предыдущего на величину X. X - это арифметическая прогрессия с шагом 2. Другими словами - второе число больше первого на 1 третье число больше второго на 3 четвёртое число больше третьего на 5 и т.д. Ну и сам вопрос - по какой формуле можно определить число, зная его порядковый номер? Спасибо. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Talanov |
|
|
|
Примените формулу для суммы арифметической прогрессии.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
[math]a_n[/math]- n-ый член последовательности
[math]b_1[/math]- первый член арифметической последовательности Х. [math]d[/math] - разность арифметической последовательности Х. [math]a_n=a_1+b_1(n-1)+\frac{ d(n-2)(n-1) }{ 2 }[/math] В Вашем примере: [math]a_n=n+(n-2)(n-1)[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| laperino |
|
|
|
[math]a_n=(n-1)^2+1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| laperino |
|
|
|
Renych писал(а): Есть последовательность чисел: 1, 2, 5, 10, 17, 26 и т.д. ...Ну и сам вопрос - по какой формуле можно определить число, зная его порядковый номер? laperino писал(а): [math]a_n=(n-1)^2+1[/math] Эта последовательность примечательна еще тем, что не беря во внимание ее первый член (1 является квадратом), для всех других членов и для каждого в отдельности (рассматривая их как частные случаи коэфициента в знаменитом уравнении Ферма-Пелля) мы можем сразу указать решение указанного уравнения, причем, наименьшее решение. Итак, если задан [math]a_n[/math], то наименьшим решением [math]a_nx^2+1=[/math]квадрат будет [math]x=2(n-1)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю laperino "Спасибо" сказали: Renych |
||
| laperino |
|
|
|
laperino писал(а): Renych писал(а): Есть последовательность чисел: 1, 2, 5, 10, 17, 26 и т.д. ...Ну и сам вопрос - по какой формуле можно определить число, зная его порядковый номер? laperino писал(а): [math]a_n=(n-1)^2+1[/math] Эта последовательность примечательна еще тем, что не беря во внимание ее первый член (1 является квадратом), для всех других членов и для каждого в отдельности (рассматривая их как частные случаи коэфициента в знаменитом уравнении Ферма-Пелля) мы можем сразу указать решение указанного уравнения, причем, наименьшее решение. Итак, если задан [math]a_n[/math], то наименьшим решением [math]a_nx^2+1=[/math]квадрат будет [math]x=2(n-1)[/math]. Покамест на стадии догадки, что [math]a_n+x[/math] также квадрат. Хочу думать, что не соврал. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |