| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32471 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Abarsuk [ 13 апр 2014, 16:23 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое уравнение |
[math]\lg(\lg x)+\lg(\lg x^{3} -2) = 0[/math] |
|
| Автор: | Yurik [ 13 апр 2014, 16:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
Удалил. |
|
| Автор: | Yurik [ 14 апр 2014, 10:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое уравнение |
[math]\begin{gathered} \lg (\lg x) + \lg (\lg {x^3} - 2) = 0 \hfill \\ \lg {x^3} - 2 > 0\,\, = > \,\,{x^3} > 100\, = > \,\,x > \sqrt[3]{{100}} \hfill \\ \lg x \cdot \left( {\lg {x^3} - 2} \right) = 1\,\, = > \,\,3{\lg ^2}x - 2\lg x - 1 = 0;\,\,t = \lg x \hfill \\ 3{t^2} - 2t - 1 = 0\,\, = > \,\,t = \frac{{2 \pm \sqrt {4 + 12} }}{6} = \frac{{1 \pm 2}}{3} \hfill \\ \lg x = 1\,\, = > \,\,\boxed{x = 10} \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|