Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32471
Страница 1 из 1

Автор:  Abarsuk [ 13 апр 2014, 16:23 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое уравнение

[math]\lg(\lg x)+\lg(\lg x^{3} -2) = 0[/math]

Автор:  Yurik [ 13 апр 2014, 16:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

Удалил.

Автор:  Yurik [ 14 апр 2014, 10:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое уравнение

[math]\begin{gathered} \lg (\lg x) + \lg (\lg {x^3} - 2) = 0 \hfill \\ \lg {x^3} - 2 > 0\,\, = > \,\,{x^3} > 100\, = > \,\,x > \sqrt[3]{{100}} \hfill \\ \lg x \cdot \left( {\lg {x^3} - 2} \right) = 1\,\, = > \,\,3{\lg ^2}x - 2\lg x - 1 = 0;\,\,t = \lg x \hfill \\ 3{t^2} - 2t - 1 = 0\,\, = > \,\,t = \frac{{2 \pm \sqrt {4 + 12} }}{6} = \frac{{1 \pm 2}}{3} \hfill \\ \lg x = 1\,\, = > \,\,\boxed{x = 10} \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/