Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 13 апр 2014, 16:22 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 янв 2014, 16:45
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
решите неравенство для различных значений параметра [math]a[/math]
[math](4x-6)(x-a)<0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 14 апр 2014, 04:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расскажу, как логико-геометрически решить такое неравенство.

Итак, у нас [math](4x-6)(x-a)<0[/math]

Построим границы. Для этого рассмотрим случай:

[math](4x-6)(x-a)=0[/math]

Это может быть только либо при:

[math]4x-6 =0[/math]

либо при:

[math]x-a=0[/math]

То есть у нас 2 линии: [math]x=\frac 32[/math] и [math]x=a[/math]

Начертим эти линии в координатах [math]x=f(a)[/math]

Изображение

Если это ясно, то идем дальше.

Чтобы произведение двух скобок было отрицательным, достаточно, чтобы скобки имели разные знаки. Будет два варианта.
Первый вариант: [math]4x-6<0\, \; \quad x-a>0[/math]

или [math]x<\frac 32 \, ; \quad x>a[/math]

Что это означает? Это означает, что икс находится ниже красной линии, но выше синей линии. То есть имеем желтую область:

Изображение

Второй вариант - все наоборот: [math]x>\frac 32 \, ; \quad x<a[/math]

То есть икс находится выше красной линии, но ниже синей линии. То есть имеем зеленую область:

Изображение

Задача решена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Nikita_99

1

306

27 мар 2016, 12:24

Неравенство с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

4

606

16 май 2015, 13:15

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Kulikcha

23

1068

05 май 2015, 18:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Dayl

3

279

15 май 2019, 20:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

borchsm8

5

223

03 мар 2022, 23:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Linkor

8

426

07 янв 2020, 11:04

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

abrolechka

6

735

30 янв 2017, 21:17

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

kristalliks

2

116

22 май 2022, 04:54

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

tata00tata

23

806

30 май 2021, 15:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Mixtix

4

103

01 ноя 2024, 09:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved