| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| При каких р уравнение не имеет корней http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32469 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ilonka [ 13 апр 2014, 16:19 ] |
| Заголовок сообщения: | При каких р уравнение не имеет корней |
При каких значениях параметра р уранение не имеет корней [math](p-1)x^2+(p+4)x+p+7=0[/math] |
|
| Автор: | Oarf [ 13 апр 2014, 17:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: При каких р |
Сразу исключаем p=1, так как при таком значении уравнение превращается в линейное и имеет корень. При p [math]\ne[/math] 1 уравнение является квадратным и не имеет корней при условии, что дискриминант отрицателен. D = [math]^{(p+4)^2}[/math] - 4(p-1)(p+7); [math]^{(p+4)^2}[/math] - 4(p-1)(p+7) [math]< 0[/math]. Раскрываем скобки, получаем квадратное неравенство относительно p : -[math]^{3p^2}[/math]-16p+44 [math]< 0[/math] или [math]^{3p^2}[/math]+16p-44 [math]> 0[/math]. Его нули: p1=2, p2= -22/3. Изображаем числовую прямую, не забывая отметить выколотую единицу, ищем промежутки знакопостоянства, удовлетворяющие условию. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|