Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Oarf |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
Существует, по крайней мере, два способа решения данной задачи:
1 способ. Воспользоваться теоремой Виета для кубического уравнения. 2 способ. Воспользоваться алгоритмом Евклида для нахождения наибольшего общего делителя двух многочленов. Ответ: [math]a=2[/math], [math]b=3[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| radix |
|
|
|
25.
Из первого уравнения выражаем х и подставляем во второе: [math]a^3(1-y)^3-a(1-y)(1+y+y^2)=0[/math] [math]a(1-y)(y^2(a^2-1)-y(2a^2+1)+(a^2-1))=0[/math] При а=0 бесконечное множество решений - нам не подходит. Если а не равно 0. Один из корней y=1. Во второй скобке линейное уравнение при [math]a= \pm 1[/math], имеет один корень у=0. При остальных значениях а - это квадратное уравнение. Оно может иметь два корня - нам не подходит; один корень (дискриминант равен нулю при [math]a= \pm \frac{ 1 }{ 2 }[/math]) y=-1; не имеет корней при [math]-\frac{ 1 }{ 2 }<a<\frac{ 1 }{ 2 }[/math] (отсюда нужно исключить а=0!!!) тоже подходит. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math, Oarf |
||
| Oarf |
|
|
|
Uncle Fedor, по поводу №27: как использовать теорему Виета для уравнения канонического вида? Более того, пытался расписать две системы для нахождения корней в первом и втором уравнениях, но там же сразу пойдет несовпадение коэффициентов (корни одинаковые в обоих случаях, а свободные члены, например, численно разные). Не могли бы объяснить, пожалуйста?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Uncle Fedor |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: mad_math, Oarf, radix |
||
| Talanov |
|
|
|
27. А что если разделить одно уравнение на другое?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Oarf |
|
|
|
Uncle Fedor, спасибо огромное. Не до конца понял само задание и изначально из условия предположил, что у первого уравнения только два корня (точнее, три, но два из них одинаковы). И потянулись ошибочные системы.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Задачи с параметром
в форуме Алгебра |
6 |
389 |
09 ноя 2018, 16:43 |
|
| Задачи с параметром | 10 |
777 |
04 янв 2016, 01:44 |
|
|
Задачи с параметром
в форуме Алгебра |
10 |
225 |
04 янв 2022, 19:32 |
|
|
Задачи с параметром
в форуме Алгебра |
7 |
423 |
29 ноя 2022, 21:58 |
|
|
Задачи с параметром
в форуме Алгебра |
1 |
138 |
04 янв 2022, 19:40 |
|
|
Задачи с параметром
в форуме Алгебра |
3 |
129 |
05 июл 2024, 14:08 |
|
|
Решение задачи с параметром
в форуме Алгебра |
7 |
514 |
01 май 2017, 20:22 |
|
|
Задачи с параметром, нужны графики
в форуме Алгебра |
8 |
548 |
05 янв 2016, 00:39 |
|
|
Почему неравенство строгое при решении задачи с параметром?
в форуме Алгебра |
1 |
286 |
23 ноя 2017, 22:48 |
|
| Задание с параметром | 2 |
272 |
04 апр 2017, 14:47 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |