| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| ГИА №22. Определить время встречи автобусов http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32409 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | dasha math [ 10 апр 2014, 21:42 ] |
| Заголовок сообщения: | ГИА №22. Определить время встречи автобусов |
Буду очень благодарна за помощь! Два автобуса выезжают одновременно навстречу друг другу из пункта A и B и встречаются в 12 часов дня. Если скорость первого автобуса увеличить в два раза, а скорость второго оставить прежней, то встреча произойдет на 56 минут раньше. Если же увеличить в два раза скорость второго автобуса, оставив прежней скорость первого, то встреча произойдет на 65 мин раньше. Определить время встречи, если увеличены вдвое скорости обоих автобусов |
|
| Автор: | radix [ 11 апр 2014, 11:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ГИА №22. Определить время встречи автобусов |
dasha math, Вы попробовали сами решить задачу? Что у Вас получилось и не получилось? ▼ Если не знаете, с чего начать
▼ Как составить уравнения
▼ Если не можете решить полученную систему двух уравнений
Постарайтесь открывать подсказки, только если действительно не знаете, что делать дальше. |
|
| Автор: | Avgust [ 12 апр 2014, 09:55 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ГИА №22. Определить время встречи автобусов |
Задачу можно решать графически (в стиле Арнольда), но лучше формально. Если расстояние между А и Б равно S, а скорости автобусов соответственно [math]V_1 \,[/math] и [math]V_2[/math] и они едут навстречу друг другу, то время встречи произойдет через [math]\frac{S}{V_1+V_2}[/math] часов (если S в км, а скорости в км/ч). Теперь можем прямо по тексту задачи написать систему: [math]\frac{S}{V_1+V_2}-\frac{S}{2V_1+V_2}=\frac{56}{60}[/math] [math]\frac{S}{V_1+V_2}-\frac{S}{V_1+2V_2}=\frac{65}{60}[/math] Решаем эту систему и получим: [math]V_1=\frac{40}{273}S \, ;\quad V_2=\frac{50}{273}S[/math] Теперь только останется найти [math]\frac{S}{V_1+V_2}-\frac{S}{2V_1+2V_2}[/math] Если подставить найденные [math]V_1 \,[/math] и [math]V_2[/math], то получим [math]\frac {91}{60}[/math] То есть автобусы встретятся на 91 минуту раньше полудня. |
|
| Автор: | dasha math [ 15 апр 2014, 19:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: ГИА №22. Определить время встречи автобусов |
Спасибо большущее!
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|