| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32387 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | oksi [ 10 апр 2014, 11:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу |
Каждому из 25 ребят дали решить на выбор одну из 12 задач, докажите, что среди них обязательно найдутся трое, которые решали задачу и ту же задачу.
|
|
| Автор: | radix [ 10 апр 2014, 15:28 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу |
Можно решить от противного. Предположим, что количество ребят, выбравших одну и ту же задачу, не больше двух. Тогда, с учетом того, что задач всего 12, общее количество ребят будет не больше... А вообще, эта задача на принцип Дирихле. |
|
| Автор: | oksi [ 11 апр 2014, 10:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу |
Мне подскажите как оформить! |
|
| Автор: | radix [ 11 апр 2014, 10:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу |
Ну... вот так: radix писал(а): Предположим, что количество ребят, выбравших одну и ту же задачу, не больше двух. Тогда, с учетом того, что задач всего 12, общее количество ребят будет не больше... Только закончите последнее предложение и напишите вывод. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|