Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32387
Страница 1 из 1

Автор:  oksi [ 10 апр 2014, 11:25 ]
Заголовок сообщения:  Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу

Каждому из 25 ребят дали решить на выбор одну из 12 задач, докажите, что среди них обязательно найдутся трое, которые решали задачу и ту же задачу. :) :) :)

Автор:  radix [ 10 апр 2014, 15:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу

Можно решить от противного.
Предположим, что количество ребят, выбравших одну и ту же задачу, не больше двух. Тогда, с учетом того, что задач всего 12, общее количество ребят будет не больше...
А вообще, эта задача на принцип Дирихле.

Автор:  oksi [ 11 апр 2014, 10:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу

Мне подскажите как оформить!

Автор:  radix [ 11 апр 2014, 10:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Доказать, что среди ребят найдутся 3, решавших одну задачу

Ну... вот так:
radix писал(а):
Предположим, что количество ребят, выбравших одну и ту же задачу, не больше двух. Тогда, с учетом того, что задач всего 12, общее количество ребят будет не больше...

Только закончите последнее предложение и напишите вывод.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/