| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32363 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | ilonka [ 09 апр 2014, 17:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Уравнение |
а) Решите уравнение [math]\log_4(\sin x +\sin 2x+16)=2[/math]. б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [math]\left[-4\pi ;-\frac{5\pi}{2}\right][/math] . |
|
| Автор: | Avgust [ 09 апр 2014, 18:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Тут делать нечего: Перепишем так: [math]\log_4[\sin(x)+\sin(2x)+16 ]=\log_4(16)[/math] [math]\sin(x)+\sin(2x)=0[/math] [math]\sin(x)=-\sin(2x)[/math] Корни: [math]x=\pi n \, ; \, x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n \, ; \, x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n[/math] В указанный интервал попадут три корня [math]x=-3\pi \, ; \, x=-\frac{2\pi}{3}-2\pi \, ; \, x=\frac{2\pi}{3}-4\pi[/math] |
|
| Автор: | ilonka [ 09 апр 2014, 18:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
А как надо находить корни из промежутка с помощю неравенста? |
|
| Автор: | Avgust [ 09 апр 2014, 18:39 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
Я просто вычислил примерный интервал [math]-12.5< x < -7.9[/math] и подобрал в каждой из общих формул свое [math]n[/math] . Получил соответственно: -3, -1, -2 |
|
| Автор: | ilonka [ 09 апр 2014, 18:45 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
А если получается например так -2<=k<=-1 почему надо брать только 2? |
|
| Автор: | Avgust [ 09 апр 2014, 19:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Уравнение |
А что такое k ? И какое отношение имеет положительное число 2 к отрицательному интервалу? |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|