Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ilonka |
|
|
|
а) Может ли последовательность состоять из двух членов? б) Может ли последовательность состоять из трёх членов? в) Какое наибольшее количество членов может быть в последовательности? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Я такое решил попробовать:
[math](x+10x+100x)\cdot n+(10x+100x+10x)\cdot k=3024[/math] Получил: [math]x=\frac{1008}{37 n +40 k}[/math] Ближайшее решение: [math]n=8 \, ; \k=1[/math] То есть сначала 8 раз одна за другой идет группа 3, 30,300 Затем замыкается 30, 300,30 но... неверно... После 300 идет 3 Надо думать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
А вот тут вроде нормально:
[math](10x+x+10x+100x)\cdot n +(10x+100x+10x)\cdot k=3024[/math] [math]x=\frac{3024}{121n+120k}[/math] Решение: [math]n=24 \, ; \, \, k=1[/math] Тогда [math]x=1[/math] То есть 24 цикла по 10+1+10+100 плюс 10+100+10 Количество членов последовательности [math]4 \cdot 24+3=99[/math] Довольно много! |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ilonka |
||
| Shadows |
|
|
|
Так как [math]3024\equiv 10 \pmod{11}[/math] оптимальный вариант - начать с 10 и потом чередовать 1,10
[math]10,1,10,1,\cdots,10[/math] [math]275\cdot 10+274\cdot 1=3024[/math] Итого 549 членов. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: Avgust |
||
| Avgust |
|
|
|
А вот минимальное количество членов какое? Мне кажется, это более интересный вопрос.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
повтор вопроса... (глюк наверное)
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Avgust писал(а): А вот минимальное количество членов какое? Мне кажется, это более интересный вопрос. Исключая тривиальное "один член", двумя невозможно, ([math]x,10x[/math] так как 3024 не делится на 11. Три уже можно [math]x,10x,x[/math] так как 3024 делится на 12. Или ([math]10x,x,10x[/math] т.к 3024 делится и на 21) |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |