Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Квадратное уравнение с параметром
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32150
Страница 1 из 1

Автор:  Jazzman [ 02 апр 2014, 18:56 ]
Заголовок сообщения:  Квадратное уравнение с параметром

Добрый вечер, уважаемые математики!
Сегодня при решении квадратных уравнений с параметром я наткнулся на 2 примера, в которых нужно найти такие значения параметра "m", при которых уравнение (с неизвестной "x") имеет нулевой корень.
Изображение
Решаю следующим образом: сначала находим дискриминант этих уравнений, затем приравниваем его к нулю, т.к. только при таком значении дискриминанта уравнение имеет 1 единственный корень, но полученные мною корни (т.е. числа "m") не совпадают с ответами.
Подскажите мне , пожалуйста, что я делаю не так.
Спасибо!

Автор:  erjoma [ 02 апр 2014, 19:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратное уравнение с параметром

Вопрос задачи не при каких [math]m[/math] квадратные уравнения имеют единственный корень, а при каких [math]m[/math] корнем является [math]x=0[/math]

Автор:  Jazzman [ 02 апр 2014, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратное уравнение с параметром

erjoma
Спасибо огромное Вам! Разобрался. Просто вместо икса подставляем нуль и все красиво решается. Я не так понял условие задачи.

Автор:  Avgust [ 02 апр 2014, 22:53 ]
Заголовок сообщения:  Re: Квадратное уравнение с параметром

2. Эта задача мне очень понравилась геометрической интерпретацией. Если выделить полные квадраты, то получим окружность, и при [math]x=0[/math] она пересекает ось [math]0m[/math] в точках [math]m=-1[/math] и [math]m=\frac 43[/math]. Уравнение окружности и ее радиус [math]R[/math] показаны на рис.:

Изображение

1. Первая задача - это эллипс

[math]\frac{(x-1.5)^2}{1.5^2}+\frac{\left ( m-\frac 23 \right ) ^2}{1^2}=1[/math]

Этот эллипс, как яйцо, стоит на оси 0m и касается точки [math]m=\frac 23[/math]

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/