Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Квадратное уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 18:56 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер, уважаемые математики!
Сегодня при решении квадратных уравнений с параметром я наткнулся на 2 примера, в которых нужно найти такие значения параметра "m", при которых уравнение (с неизвестной "x") имеет нулевой корень.
Изображение
Решаю следующим образом: сначала находим дискриминант этих уравнений, затем приравниваем его к нулю, т.к. только при таком значении дискриминанта уравнение имеет 1 единственный корень, но полученные мною корни (т.е. числа "m") не совпадают с ответами.
Подскажите мне , пожалуйста, что я делаю не так.
Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратное уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 19:10 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вопрос задачи не при каких [math]m[/math] квадратные уравнения имеют единственный корень, а при каких [math]m[/math] корнем является [math]x=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
Jazzman
 Заголовок сообщения: Re: Квадратное уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 19:52 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
02 июн 2013, 21:23
Сообщений: 78
Откуда: Минск, Беларусь
Cпасибо сказано: 66
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma
Спасибо огромное Вам! Разобрался. Просто вместо икса подставляем нуль и все красиво решается. Я не так понял условие задачи.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Квадратное уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 02 апр 2014, 22:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13569
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Эта задача мне очень понравилась геометрической интерпретацией. Если выделить полные квадраты, то получим окружность, и при [math]x=0[/math] она пересекает ось [math]0m[/math] в точках [math]m=-1[/math] и [math]m=\frac 43[/math]. Уравнение окружности и ее радиус [math]R[/math] показаны на рис.:

Изображение

1. Первая задача - это эллипс

[math]\frac{(x-1.5)^2}{1.5^2}+\frac{\left ( m-\frac 23 \right ) ^2}{1^2}=1[/math]

Этот эллипс, как яйцо, стоит на оси 0m и касается точки [math]m=\frac 23[/math]

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik, Jazzman, Kirill Verepa
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Квадратное уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

7

509

06 фев 2018, 23:53

Квадратное уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Obutasan

1

312

01 авг 2015, 00:45

Квадратное неравенство с параметром

в форуме Алгебра

liliya347347

3

91

26 янв 2024, 14:19

Решил квадратное неравенство с параметром, но не до конца

в форуме Алгебра

Laplacian

27

755

27 янв 2018, 21:42

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

fermurr

2

891

21 окт 2017, 17:30

Квадратное уравнение

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

SonniK

1

189

15 мар 2022, 14:25

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

FDD

4

709

09 мар 2015, 15:34

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

bekka

2

328

12 янв 2018, 15:30

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

Shin

4

474

15 май 2015, 11:29

Квадратное уравнение

в форуме Алгебра

Evgenshev

2

413

13 июн 2016, 17:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved