| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Показательное уравнение http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=32119 |
Страница 1 из 5 |
| Автор: | radix [ 01 апр 2014, 15:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Здесь лучше идти с другой стороны: обозначьте [math]\frac{ x-1 }{ 2 }=t[/math] |
|
| Автор: | Dinis [ 01 апр 2014, 15:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
да, но тогда у нас в правой части останется 2^x |
|
| Автор: | radix [ 01 апр 2014, 15:43 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Почему, все х меняем на t: [math]x=2t+1[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 01 апр 2014, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
radix писал(а): Здесь лучше идти с другой стороны: обозначьте Тогда в результате получится не очень симпатичное уравнение 6-й степени (у меня во всяком случае).
[math]\frac{ x-1 }{ 2 }=t[/math] |
|
| Автор: | radix [ 01 апр 2014, 16:02 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
У меня получилось уравнение, которое нужно разделить на [math]2^t[/math], а затем сделать замену [math]z=2^{3t}[/math] После нехитрых преобразований получается квадратное уравнение. Если не ошибаюсь... |
|
| Автор: | radix [ 01 апр 2014, 16:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Там получается [math]2^{4t}-7 \cdot 2^t=8 \cdot 2^{-2t}[/math] вот его-то и делим на [math]2^{t}[/math] а потом вторая замена. |
|
| Автор: | Dinis [ 01 апр 2014, 16:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
что то я уже запутался. посмотрите где тут ошибка, пожалуйста. |
|
| Автор: | radix [ 01 апр 2014, 16:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
До второй строки справа (включительно) всё верно. Преобразуйте правую часть равенства, раскройте скобки в показателе двойки. Затем разделите всё уравнение на [math]2^y[/math]. После этого делайте вторую замену. |
|
| Автор: | radix [ 01 апр 2014, 16:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Показательное уравнение |
Dinis писал(а): Здесь нет ошибки, просто замена на t преждевременна и она ничего не даёт. Решение можно продолжить и в этом виде. Тогда нужно разделить уравнение на t (тут же потребуется ещё и обоснование, почему t не равно 0). И вводить ещё одну замену... Так что лучше разделить уравнение на [math]2^y[/math] и потом уже делать замену [math]2^{3y}=t[/math] |
|
| Страница 1 из 5 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|