Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 46 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 14:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2014, 14:24
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
подскажите как решать такие уравнения?
В первом примере я умножаю обе стороны на 2^x.
как можно представить 2^(x-1)/2* 2^x?
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 15:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь лучше идти с другой стороны: обозначьте
[math]\frac{ x-1 }{ 2 }=t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 15:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2014, 14:24
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
да, но тогда у нас в правой части останется 2^x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 15:43 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Почему, все х меняем на t:
[math]x=2t+1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 15:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Здесь лучше идти с другой стороны: обозначьте
[math]\frac{ x-1 }{ 2 }=t[/math]
Тогда в результате получится не очень симпатичное уравнение 6-й степени (у меня во всяком случае).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 16:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось уравнение, которое нужно разделить на [math]2^t[/math], а затем сделать замену [math]z=2^{3t}[/math]
После нехитрых преобразований получается квадратное уравнение.
Если не ошибаюсь...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 16:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Там получается
[math]2^{4t}-7 \cdot 2^t=8 \cdot 2^{-2t}[/math]
вот его-то и делим на [math]2^{t}[/math]
а потом вторая замена.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 16:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2014, 14:24
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
что то я уже запутался. посмотрите где тут ошибка, пожалуйста.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 16:29 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
До второй строки справа (включительно) всё верно. Преобразуйте правую часть равенства, раскройте скобки в показателе двойки.
Затем разделите всё уравнение на [math]2^y[/math].
После этого делайте вторую замену.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 01 апр 2014, 16:40 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Dinis писал(а):
что то я уже запутался. посмотрите где тут ошибка, пожалуйста.
Изображение

Здесь нет ошибки, просто замена на t преждевременна и она ничего не даёт. Решение можно продолжить и в этом виде. Тогда нужно разделить уравнение на t (тут же потребуется ещё и обоснование, почему t не равно 0). И вводить ещё одну замену... :(
Так что лучше разделить уравнение на [math]2^y[/math] и потом уже делать замену [math]2^{3y}=t[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.  Страница 1 из 5 [ Сообщений: 46 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Taeyong

2

526

11 май 2018, 06:31

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

shadowminsk7

5

436

21 дек 2015, 21:06

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

8

425

16 июн 2015, 21:41

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

7

356

17 июн 2015, 14:01

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

34

1238

30 ноя 2016, 19:12

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

6

839

11 окт 2015, 11:02

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Loghir

19

551

30 окт 2018, 08:39

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

5

825

23 июн 2015, 00:21

Показательное уравнение

в форуме Алгебра

Mazekin

3

163

20 май 2018, 20:47

показательное уравнение

в форуме Алгебра

Dolbaeb

2

241

23 ноя 2016, 22:14


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved