Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система уравнений на производстве
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31973
Страница 1 из 1

Автор:  ghebog [ 28 мар 2014, 11:33 ]
Заголовок сообщения:  Система уравнений на производстве

Всем привет!
Задача на производстве.
Дано:
S1-площадь первого полуфабриката;
S2-площадь второго полуфабриката;
S-площадь партии;

P1-стоимость первого полуфабриката;
P2-стоимость второго полуфабриката;
P-стоимость партии;

x-количество первого полуфабриката;
y-количество второго полуфабриката;

Узнать х и у при условии, что стоимость и количество сумм полуфабрикатов, будут равны площади и стоимости партии.
У меня получились следующие системы уравнений:
первая:
x*S1+y*S2=S
x*S1/S+y*S2/S=1
Эту систему я не смог решить.

Вторая:
x*S1+y*S2=S
x*P1+y*P2=P
Получил
y=(P-P1*S/S1)/(P2-P1*S2/S1)
x=(S-y*S2)/S1
Но эта система не дает ожидаемых результатов.
Помогите решить задачу.
Заранее благодарен.

Автор:  Andy [ 28 мар 2014, 12:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений на производстве

ghebog, я полагаю, что Вам нужно решить систему
[math]\left\{\!\begin{aligned} & a_{11}x_1+a_{12}x_2=b_1, \\ & a_{21}x_1+a_{22}x_2=b_2, \end{aligned}\right.[/math]

где [math]a_{11}=S_1,~a_{12}=S_2,~b_1=S,~a_{21}=P_1,~a_{22}=P_2,~b_2=P.[/math]
По формулам Крамера получается
[math]x=\frac{b_1a_{22}-b_2a_{21}}{a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}},[/math]

[math]y=\frac{b_1a_{21}-b_2a_{11}}{a_{11}a_{22}-a_{12}a_{21}}.[/math]

Автор:  ghebog [ 28 мар 2014, 12:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений на производстве

Andy, спасибо за ответ.
Я давно не занимался подобными вычислениями и подзабыл и того что не знал)), да и не моя область это. Попробую решить вашу подсказку. Если Вам не трудно, выложите готовое решение (бух. учетность поджимает).
Упс! Извините за невнимательность! Вы уже написали решение. СПАСИБО !

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/