Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31960
Страница 1 из 1

Автор:  salauat [ 27 мар 2014, 18:12 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое неравенство

log[x+5]((3-x)/x)^4 + log[x+5](x/(x-3))<=3
log[x+5]((-1(-3+x)/x)^4 + log[x+5](x/(x-3))<=3
log[x+5](((-1^4)*(х-3)^3)/х^4)*(х/х-3)<=3
log[x+5]((х-3)/х)^3 -3<=0
log[x+5]((х-3)/х)^3 - log[х+5](x+5)^3<=0

дальше я не знаю как решать, да и вообще ощущение что изначально не верно решаю.

п.с. [х+5] - оснавание

Автор:  radix [ 27 мар 2014, 18:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Трудно разобраться в записях, используйте, пожалуйста, редактор формул.
Вроде, всё верно. Теперь тройку из степени выносите перед логарифм (в обоих логарифмах) и делите всё неравенство на 3.
Рассмотрите случаи, когда основание логарифма больше 1 и меньше 1.
И, мне кажется, не нужно было переносить тройку в левую часть.
Не забудьте про ОДЗ!

Автор:  salauat [ 27 мар 2014, 18:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

в общаге пока, без компа, по этому редактор не могу использовать

Автор:  salauat [ 27 мар 2014, 18:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

дальше выходит у меня:

log[x+5]((х-3)/(х^2+5х)<=0

отсюда не могу/не умею решать

Автор:  radix [ 27 мар 2014, 19:01 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Под окном, где Вы пишете сообщение есть кнопка "Редактор формул", можно его использовать.

Представьте график логарифмической функции.
Если основание логарифма меньше единицы(но больше нуля), то логарифм будет меньше нуля, если...
Аналогично, если основание больше единицы...

Автор:  salauat [ 27 мар 2014, 19:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

все же не могу понять

Автор:  radix [ 27 мар 2014, 19:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

График логарифмической функции представляете? У него есть два варианта, если основание логарифмирования больше единицы и если меньше. Погуглите. Обратите внимание, какая часть графика лежит ниже оси абсцисс(логарифм меньше нуля) в каждом из этих случаев.

Автор:  pewpimkin [ 27 мар 2014, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Изображение

Может и не ошибся

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/