Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Показательное неравенство
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 11:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2014, 10:58
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2^{4x}-4^{x+3}\leq 65[/math]
не могу решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 11:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\begin{gathered} {2^{4x}} - {4^{x + 3}} \leqslant 65\,\, = > \,\,{4^{2x}} - 64 \cdot {4^x} - 65 \leqslant 0 \hfill \\ {4^x} = t\,\, = > \,\,{t^2} - 64t - 65 \leqslant 0 \hfill \\ ... \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 11:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2014, 10:58
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
до этого место и я решаю. а вот дальше?
у меня выходит -1<=4^х<=65

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 12:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{ \begin{gathered} {4^x} \geqslant - 1 \hfill \\ {4^x} \leqslant 65 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\,\, = > \,\,\left\{ \begin{gathered} x \in \left( { - \infty ;\infty } \right) \hfill \\ x\ln 4 \leqslant \ln 65 \hfill \\ \end{gathered} \right.\,\, = > \,\,x \leqslant \frac{{\ln 65}}{{\ln 4}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 12:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 мар 2014, 10:58
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
не могу понять откуда появляется ln( не мог бы объяснить как, откуда его туда добавляешь?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Показательное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 мар 2014, 12:17 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Просто логарифмируешь обе части неравенства. Лучше это сделать по основанию четыре:
[math]4^x \leqslant 65\,\,=>\,\,x \leqslant \log_4 65[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали:
mad_math, salauat
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Показательное неравенство

в форуме Алгебра

dashagaganova

4

279

26 янв 2017, 21:36

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

abrolechka

4

330

21 мар 2017, 12:48

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

Stern

1

458

12 фев 2019, 11:30

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

361

11 окт 2015, 14:12

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

1

234

28 ноя 2016, 13:53

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

eloki

1

332

13 апр 2016, 22:53

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

swagg

2

475

06 апр 2015, 16:57

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

kicultanya

3

320

12 май 2016, 15:19

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

Mobile

2

343

07 май 2015, 23:16

Показательное неравенство

в форуме Алгебра

ivan_kolo

4

241

03 янв 2018, 21:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved