Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Решение системы неравенств
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31871
Страница 1 из 1

Автор:  gostyp34 [ 24 мар 2014, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Решение системы неравенств

Вроде задача несложная, но что-то никак не доходит до "школьного" решения. Может кто подскажет?
Заранее спасибо.
Найти решения системы, состоящей из двух неравенств:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 4x + 7y\geqslant 3 \\ & 2x^2+4xy+11y^2\leqslant 1 \end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Radley [ 24 мар 2014, 16:46 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы

Что там за x2, y2?

Автор:  gostyp34 [ 24 мар 2014, 18:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы

[math]2x^{2}[/math] [math]+[/math] [math]4xy[/math] [math]+[/math] [math]11y^{2}[/math] [math]\leqslant 1[/math]

Автор:  gostyp34 [ 24 мар 2014, 19:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы

[math]\left\{\!\begin{aligned} 4x + 7y \geqslant 3\\ 2x^{2} + 11y^{2} + 4xy \leqslant 1 \end{aligned}\right.[/math]

Нужно найти "школьное" решение системы.

Автор:  Sviatoslav [ 24 мар 2014, 20:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы

Хорошо первое неравенство системы переписать в виде [math]2{\left({x + y}\right)^2}+{\left({3y}\right)^2}\leqslant 1[/math], а второе [math]4\left({x + y}\right) + 3y \geqslant 3[/math], ввести новые переменные и там речь пойдет о расположении окружности и прямой. Но дальше я запутался, голова не соображает уже. Думаю, вполне школьно.

Автор:  Sviatoslav [ 24 мар 2014, 21:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Решение системы

Знал, что где-то это уже видел.
http://репетитор-мгу.рф/msu/2011/var111_MSU_2011.pdf
Вполне школьно, думаю.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/