| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Решение системы неравенств http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31871 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | gostyp34 [ 24 мар 2014, 15:48 ] |
| Заголовок сообщения: | Решение системы неравенств |
Вроде задача несложная, но что-то никак не доходит до "школьного" решения. Может кто подскажет? Заранее спасибо. Найти решения системы, состоящей из двух неравенств: [math]\left\{\!\begin{aligned}& 4x + 7y\geqslant 3 \\ & 2x^2+4xy+11y^2\leqslant 1 \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Radley [ 24 мар 2014, 16:46 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение системы |
Что там за x2, y2? |
|
| Автор: | gostyp34 [ 24 мар 2014, 18:05 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение системы |
[math]2x^{2}[/math] [math]+[/math] [math]4xy[/math] [math]+[/math] [math]11y^{2}[/math] [math]\leqslant 1[/math] |
|
| Автор: | gostyp34 [ 24 мар 2014, 19:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение системы |
[math]\left\{\!\begin{aligned} 4x + 7y \geqslant 3\\ 2x^{2} + 11y^{2} + 4xy \leqslant 1 \end{aligned}\right.[/math] Нужно найти "школьное" решение системы. |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 24 мар 2014, 20:37 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение системы |
Хорошо первое неравенство системы переписать в виде [math]2{\left({x + y}\right)^2}+{\left({3y}\right)^2}\leqslant 1[/math], а второе [math]4\left({x + y}\right) + 3y \geqslant 3[/math], ввести новые переменные и там речь пойдет о расположении окружности и прямой. Но дальше я запутался, голова не соображает уже. Думаю, вполне школьно. |
|
| Автор: | Sviatoslav [ 24 мар 2014, 21:10 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Решение системы |
Знал, что где-то это уже видел. http://репетитор-мгу.рф/msu/2011/var111_MSU_2011.pdf Вполне школьно, думаю. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|