Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Признаки делимости
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31734
Страница 1 из 1

Автор:  resation [ 19 мар 2014, 15:17 ]
Заголовок сообщения:  Признаки делимости

До вече нашел старый сборник задач, уже 4-ый день сижу на простом вопросе, и не знаю как его доказать. Гугл ответ не дал.
Докажите, что числа вида n(n+1)(n+2) делятся на 3 при любых целых n.

Не силен однако я в множествах:)

Автор:  radix [ 19 мар 2014, 15:45 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки делимости

Из трёх последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 3.

Автор:  resation [ 19 мар 2014, 15:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки делимости

radix писал(а):
Из трёх последовательных натуральных чисел одно обязательно делится на 3.

Спасибо за ответ:0 Осталось мне это все расписать:)

Автор:  venjar [ 19 мар 2014, 17:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Признаки делимости

Любое целое число может быть записано в одной из трех форм (в зависимости от остатка его деления на 3: 0, 1 и 2):
n=3k, n=3k+1, n=3k+2.
Подставьте в исследуемое выражение и получите.

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/