Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 9 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Freaky_Friend_ |
|
|
![]() В4 никак не могу решить:( К сожалению, долго болела и всю тему логарифмы пропустила, разбирала дома сама. Всю контрольную вроде решила, а этот номер никак не могу. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
Приводите все логарифмы к основанию девять.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Yurik "Спасибо" сказали: Freaky_Friend_ |
||
| Freaky_Friend_ |
|
|
|
А поподробнее можно, пожалуйста? А то я уже пробовала приводить, но в дальнейших вычислениях захожу в тупик. Да и привести к 9 можно разными способами.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Yurik |
|
|
|
[math]\log_2 9=\frac{1}{\log_9 2}[/math]
[math]\log_9 162=\log_9 81 \cdot 2=2 \cdot \log_9 2[/math] И тому подобное. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Yurik, мне кажется, у Вас опечатка: [math]2+\log_{9}{2}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Freaky_Friend_ |
|
|
|
Ох, все равно ничего не получается:( Может найдется добрый человек, который решит до конца? Второй день мучаюсь.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Sviatoslav |
|
|
|
Freaky_Friend_, такой человек, возможно, и найдется, но так вы не научитесь решать подобные задания. Вы сказали, что разобрали тему, значит, видели и формулы логарифмов, видели решенные примеры. Так что же вызывает затруднение?
Разберемся с первой дробью: [math]\frac{{{{\log}_9}162}}{{{{\log}_2}9}}[/math] Чтобы упростить, необходимо привести логарифмы к одному основанию, если это возможно. Тут возможно. [math]{\log _a}b = \frac{1}{{{{\log}_b}a}}[/math] [math]\frac{{{{\log}_9}162}}{{{{\log}_2}9}}= \frac{{{{\log}_9}162}}{{\frac{1}{{{{\log}_9}2}}}}= \left({{{\log}_9}2}\right)\left({{{\log}_9}162}\right)[/math] [math]{\log _9}162 ={\log _9}\left({2 \cdot 81}\right) = 2 +{\log _9}2[/math] (свойства логарифмов) [math]\frac{{{{\log}_9}162}}{{{{\log}_2}9}}= \frac{{{{\log}_9}162}}{{\frac{1}{{{{\log}_9}2}}}}= \left({{{\log}_9}2}\right) \cdot \left({{{\log}_9}162}\right) ={\log _9}2 \cdot \left({2 +{{\log}_9}2}\right)[/math] Таким же образом поступите со второй дробью. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Freaky_Friend_ |
|
|
|
К этому я уже пришла, благодаря совету предыдущему. У меня получилось вот так. А дальше я уже испробовала кучу разных вариантов, но все как-то не идет.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Последний логарифм возьмите в скобки, а то получается, что в квадрат возводится только 18, а на самом деле возводится весь логарифм.
Теперь этот логарифм нужно разложить. Представьте 18=9*2 ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: Freaky_Friend_ |
||
|
[ Сообщений: 9 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Найти значение выражения с логарифмами
в форуме Алгебра |
1 |
147 |
04 янв 2022, 15:11 |
|
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
1 |
340 |
19 дек 2015, 21:23 |
|
| Упрощение выражения | 1 |
164 |
29 сен 2019, 20:01 |
|
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
2 |
186 |
05 ноя 2019, 18:58 |
|
| Упрощение выражения | 2 |
182 |
21 май 2019, 16:08 |
|
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
20 |
1423 |
26 ноя 2015, 13:03 |
|
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
3 |
514 |
24 сен 2015, 14:11 |
|
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
3 |
500 |
15 апр 2018, 20:54 |
|
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
2 |
482 |
09 дек 2023, 19:43 |
|
|
Упрощение выражения
в форуме Алгебра |
9 |
436 |
30 окт 2015, 17:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |