| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31522 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | Avgust [ 12 мар 2014, 18:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Я графики не по вольфраму исследую. У него кишка тонка по сравнению с моим мозгом Что касается итерации - это единственный способ с любой точностью найти все решения. Только и всего. Поэтому помочь автору темы этот способ просто обязан. Ведь больше же никто ничего не предложил. |
|
| Автор: | mad_math [ 12 мар 2014, 18:06 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Avgust писал(а): Что касается итерации - это единственный способ с любой точностью найти все решения. Вы использовали метод Ньютона. Это не то, что нужно ТС.
|
|
| Автор: | Avgust [ 12 мар 2014, 18:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Поясню, почему три корня. Если сделать замену [math]t=\frac 1x[/math], то уравнение можно так записать [math]\cos(2t)-2\sin(t)=-t[/math] Что это означает. Это означает, что горизонтальная тригонометрическая волна [math]y_1=\cos(2t)-2\sin(t)[/math] пересекается с наклонной прямой [math]y_2=-t[/math] Если бы справа были иные прямые, то были бы возможны одно пересечение или два пересечения... Горизонтальные линии дадут бесконечные пересечения. В нашем же случае - три пересечения, или три корня. Это показано на рисунке: ![]() mad_math , ТС наверное и на Луну слетать хочет, да возможностей таких нет. Если он написал уравнение, то задача поставлена - его решить. Легче всего решить так, как сделал это ваш покорный слуга. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|