| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31522 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | debil [ 11 мар 2014, 17:49 ] |
| Заголовок сообщения: | Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
[math]\cos(2\!\!\not{\phantom{|}}\, x)-2\sin(1\!\!\not{\phantom{|}}\, x)+(1\!\!\not{\phantom{|}}\, x)=0[/math] [math]1) 1\!\!\not{\phantom{|}}\,(2\sin(1\!\!\not{\phantom{|}}\, x)-\cos(2\!\!\not{\phantom{|}}\, x))[/math] через (1/x) 2)????? через cos(2/x) 3)????? через 2sin(1/x) |
|
| Автор: | debil [ 11 мар 2014, 22:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Помогите |
|
| Автор: | debil [ 11 мар 2014, 22:53 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Хорошо. Если никто не отвечает я думаю что не понятен мой вопрос.Тогда в таком случае: "Правильно ли я выразил?" 2)[math]x=arccos(2|(sin(1|x)+(1|x))[/math] выражал -2sin(1/x) 3)[math]x=arcsin(2|((1|x)+cos(2|x))[/math] выражал через cos(2/x) |
|
| Автор: | radix [ 11 мар 2014, 23:12 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Странное задание - выражать переменную через выражение, содержащее её же... Может, я чего-то не понимаю? Во втором: в скобках должен быть минус. Арккосинус явно не на своём месте. Он должен быть в знаменетеле. То есть сначала мы берём арккосинус, а потом двойку делим на всё получившееся выражение. |
|
| Автор: | radix [ 11 мар 2014, 23:22 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
В третьем арксинус должен быть в знаменателе. Если я правильно понимаю задание... |
|
| Автор: | mad_math [ 11 мар 2014, 23:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
radix писал(а): Странное задание - выражать переменную через выражение, содержащее её же Это делают, например, при решении нелинейного уравнения методом итераций
|
|
| Автор: | debil [ 11 мар 2014, 23:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Это делают, например, при решении нелинейного уравнения методом итераций ![]() Абсолютно точно. Но застрял то я как раз только на выражениях x. Именно только на этом этапе мне нужна помощь.Помогите. |
|
| Автор: | mad_math [ 12 мар 2014, 00:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
debil писал(а): Но застрял то я как раз только на выражениях x. У меня получилось, что ни одно из вариантов выражений всё равно не удовлетворяет условиям сходимости метода итераций.
|
|
| Автор: | Avgust [ 12 мар 2014, 03:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
У меня все получилось. Сначала сделал график и понял, что есть три действительных корня: ![]() Потом составил итерационную формулу Ньютона [math]x_{n+1}=x_n-\frac{x_n^2 \cos \left (\frac{2}{x_n} \right )-2x_n^2\sin \left (\frac{1}{x_n} \right )+x_n}{2\sin \left (\frac{2}{x_n} \right )+2\cos \left (\frac{1}{x_n} \right )-1}[/math] Далее составил программку, в которой менял только начальные приближения [math]x_0[/math]. В первом случае [math]x_0=-1[/math], во втором [math]x_0=0,5[/math], в третьем [math]x_0=2[/math] Например, для первого корня прога так выглядит: open #1,"Newton1.txt","w" Результаты итераций (всюду делал по пять итераций): x0 = -1 Для двух остальных корней x0 = 0.5 x0 = 2 Корни вычислены с очень большой точностью |
|
| Автор: | mad_math [ 12 мар 2014, 14:26 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Выразить x (через cos(2/x) и 2sin(1/x) |
Avgust писал(а): Сначала сделал график и понял, что есть три действительных корня: А ваша любимая вольфрама выдаёт только два Avgust писал(а): Потом составил итерационную формулу Ньютона Прекращайте уже подменять один метод другим. Это никоим образом не поможет ТС с его проблемой.
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|