Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Пример с дробями и ошибкой
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31378
Страница 1 из 2

Автор:  Aleksand gam [ 04 мар 2014, 11:04 ]
Заголовок сообщения:  Пример с дробями и ошибкой

[math]\left( \frac{ mn }{ m^{2} -n^{2} }+\frac{ n }{ 2n-2m } \right)[/math] [math]\cdot[/math] [math]\frac{ m^{2} -n^{2}}{ 2n }[/math] [math]=[/math] ???2???

m=6,5
n= -1[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math]

Этот пример не дает покоя уже давно(сравнительно) и всем - фактически))) Ну ни как не получается в ответе двойка. Задача из учебника сына.
Просьба определить действительно ли ответ = 2. Или это ошибка. Если ответ верен, подскажите алгоритм решения примера.

Автор:  radix [ 04 мар 2014, 11:29 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

Да, ответ верный.

Автор:  radix [ 04 мар 2014, 11:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

Дроби в скобках приводим к общему знаменателю. Чтобы проще приводить было, разложите оба знаменателя на множители. При умножении много чего сократится. В итоге останется
[math]\frac{ 1 }{ 4 }(m-n)[/math]

Автор:  Aleksand gam [ 04 мар 2014, 11:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

так и решали, видно ошибка в приведении к общему знаменателю...

[math]\frac{ 2mn+n(n-m) }{ 2(m-n)(n+m) }[/math] где ошибка?

Автор:  andrei [ 04 мар 2014, 11:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

[math]\left( \frac{ mn }{ m^{2}-n^{2} }+\frac{ n }{ 2(m-n) } \right) \cdot \frac{ m^{2}-n^{2} }{ 2n }=\frac{ 2mn+n(m+n) }{ 2(m^{2}-n^{2}) } \cdot \frac{ m^{2}-n^{2} }{ 2n }= \frac{ 3m+n }{ 4 }[/math]

Автор:  radix [ 04 мар 2014, 12:07 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

andrei, в первой скобке у меня получился минус.
Aleksand gam,
[math]\frac{ 2mn-n(m+n) }{ 2(m-n)(m+n) }[/math]

Автор:  Analitik [ 04 мар 2014, 12:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

andrei

У Вас ошибка, в скобках во втором знаменателе знаки наоборот идут.

Можно не приводить к общему знаменателю, а воспользоваться дистрибутивностью умножения
Изображение

Автор:  Aleksand gam [ 04 мар 2014, 13:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

Цитата:
Aleksand gam,
[math]\frac{ 2mn-n(m+n) }{ 2(m-n)(m+n) }[/math]


хм. У нас в итоге получается лишняя буква...

[math]\frac{2mn-n(m+n) }{ 4n }[/math] если нижнюю n сократить, все равно выходит:[math]\frac{ 2mn-nm-n }{ 4 }[/math] и как тут получить 1/4 m-n?

Автор:  radix [ 04 мар 2014, 13:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

Aleksand gam писал(а):
если нижнюю n сократить, ...

А с чем Вы её сократили? В числителе всё осталось без изменений.
Последний n должен быть в квадрате.

Автор:  Aleksand gam [ 04 мар 2014, 14:15 ]
Заголовок сообщения:  Re: Пример с дробями и ошибкой

radix писал(а):
Aleksand gam писал(а):
если нижнюю n сократить, ...

А с чем Вы её сократили? В числителе всё осталось без изменений.
Последний n должен быть в квадрате.


ну ок)

[math]\frac{ 2mn-nm-n^{2} }{ 4n }[/math] все равно не понятно как из этого получить 1/4m-n

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/