| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Пример с дробями и ошибкой http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31378 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Aleksand gam [ 04 мар 2014, 11:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Пример с дробями и ошибкой |
[math]\left( \frac{ mn }{ m^{2} -n^{2} }+\frac{ n }{ 2n-2m } \right)[/math] [math]\cdot[/math] [math]\frac{ m^{2} -n^{2}}{ 2n }[/math] [math]=[/math] ???2??? m=6,5 n= -1[math]\frac{ 1 }{ 2 }[/math] Этот пример не дает покоя уже давно(сравнительно) и всем - фактически))) Ну ни как не получается в ответе двойка. Задача из учебника сына. Просьба определить действительно ли ответ = 2. Или это ошибка. Если ответ верен, подскажите алгоритм решения примера. |
|
| Автор: | radix [ 04 мар 2014, 11:29 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
Да, ответ верный. |
|
| Автор: | radix [ 04 мар 2014, 11:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
Дроби в скобках приводим к общему знаменателю. Чтобы проще приводить было, разложите оба знаменателя на множители. При умножении много чего сократится. В итоге останется [math]\frac{ 1 }{ 4 }(m-n)[/math] |
|
| Автор: | Aleksand gam [ 04 мар 2014, 11:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
так и решали, видно ошибка в приведении к общему знаменателю... [math]\frac{ 2mn+n(n-m) }{ 2(m-n)(n+m) }[/math] где ошибка? |
|
| Автор: | andrei [ 04 мар 2014, 11:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
[math]\left( \frac{ mn }{ m^{2}-n^{2} }+\frac{ n }{ 2(m-n) } \right) \cdot \frac{ m^{2}-n^{2} }{ 2n }=\frac{ 2mn+n(m+n) }{ 2(m^{2}-n^{2}) } \cdot \frac{ m^{2}-n^{2} }{ 2n }= \frac{ 3m+n }{ 4 }[/math] |
|
| Автор: | radix [ 04 мар 2014, 12:07 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
andrei, в первой скобке у меня получился минус. Aleksand gam, [math]\frac{ 2mn-n(m+n) }{ 2(m-n)(m+n) }[/math] |
|
| Автор: | Analitik [ 04 мар 2014, 12:14 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
andrei У Вас ошибка, в скобках во втором знаменателе знаки наоборот идут. Можно не приводить к общему знаменателю, а воспользоваться дистрибутивностью умножения
|
|
| Автор: | Aleksand gam [ 04 мар 2014, 13:08 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
Цитата: Aleksand gam, [math]\frac{ 2mn-n(m+n) }{ 2(m-n)(m+n) }[/math] хм. У нас в итоге получается лишняя буква... [math]\frac{2mn-n(m+n) }{ 4n }[/math] если нижнюю n сократить, все равно выходит:[math]\frac{ 2mn-nm-n }{ 4 }[/math] и как тут получить 1/4 m-n? |
|
| Автор: | radix [ 04 мар 2014, 13:38 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
Aleksand gam писал(а): если нижнюю n сократить, ... А с чем Вы её сократили? В числителе всё осталось без изменений. Последний n должен быть в квадрате. |
|
| Автор: | Aleksand gam [ 04 мар 2014, 14:15 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Пример с дробями и ошибкой |
radix писал(а): Aleksand gam писал(а): если нижнюю n сократить, ... А с чем Вы её сократили? В числителе всё осталось без изменений. Последний n должен быть в квадрате. ну ок) [math]\frac{ 2mn-nm-n^{2} }{ 4n }[/math] все равно не понятно как из этого получить 1/4m-n |
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|