Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 20:45 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2014, 20:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить неравенство:
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 20:58 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3374
Cпасибо сказано: 577
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если не решу?
Бить будете?

И опять типично:

Зарегистрирован:
17 минут назад
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
dissembler7
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 21:16 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dissembler7, использование в своём обращении за помощью приветствия и волшебного слова, полагаю, будет очень полезно (и не только на этом форуме). :wink:

Логарифмируйте обе части неравенства по основанию 3.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
dissembler7, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 23:05 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2014, 20:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix, если я не ошибаюсь, неравенство примет вид [math]{3^{2x - 8}} \geqslant 24 - 3x[/math]. Что делать дальше помогите, пожалуйста.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 23:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет.
Логарифмируйте по основанию 3 обе части неравенства.
Далее используйте формулу [math]\log_{a}{b^c}=c\log_{a}{b}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 23:26 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2014, 20:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]{\log _3}{3^{{{(2x - 8)}^3}}} \geqslant {\log _3}{(24 - 3x)^{\log _3^2(24 - 3x)}}[/math]

[math]{(2x - 8)^3} \geqslant \log _3^3(24 - 3x)[/math]

[math]2x - 8 \geqslant {\log _3}(24 - 3x)[/math]

[math]{3^{2x - 8}} \geqslant 24 - 3x[/math]

Может быть я где-то ошибся?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 23:31 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Четвёртая строка не нужна. Посмотрите на третью строчку: справа под логарифмом разложите на множители, затем по формуле логарифма произведения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 23:42 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2014, 20:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]2x - 8 \geqslant 1 + {\log _3}(8 - x)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 23:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Угу. Единичку влево переносите.
Решите для начала уравнение.
Чему равен х, легко угадать. Чтобы проще угадывать, можно построить графики левой и правой частей.
Так как слева - возрастающая функция, а справа - убывающая, то точка пересечения может быть только одна, а именно, та, которую угадали. :)
Потом возвращаемся к неравенству.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
dissembler7
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 03 мар 2014, 23:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
03 мар 2014, 20:40
Сообщений: 11
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В задании сказано найти произведение наименьшего и наибольшего целых решений и в ответе 35 :(
Полагаю, что правы все-таки Вы. Спасибо большое.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

kucher

6

317

06 фев 2016, 15:47

ЕГЭ логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

5

422

14 мар 2016, 20:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

12

773

21 апр 2015, 19:02

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

butusich

6

384

13 май 2018, 20:01

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

2

362

17 апр 2015, 20:24

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Dayl

3

290

27 май 2018, 15:26

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

neeara

14

626

29 май 2018, 18:22

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

onetwo

3

535

05 май 2015, 16:37

Логарифмическое неравенство.

в форуме Алгебра

neapol

0

244

09 фев 2016, 13:32

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

1

251

05 май 2015, 21:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved