Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31303
Страница 1 из 2

Автор:  Bettykorablik [ 28 фев 2014, 14:39 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое неравенство

Помогите разобрать пример.Прошу подробное решение.Заранее спасибо.
log (4 ^x+12)<= log (7*2^x)
0,2 0,2



оба логарифма по основанию 0,2

Автор:  Bettykorablik [ 28 фев 2014, 14:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

с таким неравенством сталкиваюсь впервые.
как найти решение?

Автор:  Radley [ 28 фев 2014, 14:57 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

[math]4^{x}[/math] + 12 [math]\geqslant[/math] 7 [math]2^{x}[/math]

[math]2^{x}[/math] = z

И получается квадратное неравенство.

Автор:  Bettykorablik [ 28 фев 2014, 14:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

разъясните пож-та подробнее.
логарифм откинули и изменили знак неравенства, а как дальше решать?
загвоздка именно в показательном уравнении....

Автор:  Radley [ 28 фев 2014, 15:04 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

После замены получается

[math]z^{2}[/math] - 7z +12 [math]\geqslant[/math] 0

Автор:  Bettykorablik [ 28 фев 2014, 15:16 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Корни после обратной подстановки 16 и 8.
а дальше?
Прошу вас:распишите задание полностью...вплоть до окончательного ответа...аналогично я уже потом остальное решу.

Автор:  Radley [ 28 фев 2014, 15:22 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Нет, корни уравнения по z- 3 и 4. Значит, по x 2 и [math]\log_{2}{3}[/math]


Решением будет объединение 2 интервалов.

Автор:  Bettykorablik [ 28 фев 2014, 15:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

z1=4 =>2^4=16
z2=3 => 2^3=8

Автор:  Radley [ 28 фев 2014, 15:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Вы не туда подставляете. [math]2^{x}[/math]=z

Автор:  Radley [ 28 фев 2014, 15:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

...

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/