Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Woxa999 |
|
|
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Перепишем неравенство в виде
[math]{\left({1 - \frac{3}{{a + b + c}}}\right)^2}+ \frac{3}{{ab + bc + ca}}\geqslant{\left({\frac{3}{{a + b + c}}}\right)^2}[/math] Достаточно доказать неравенство [math]\frac{3}{{ab + bc + ca}}\geqslant{\left({\frac{3}{{a + b + c}}}\right)^2}[/math] которое эквивалентно [math]{a^2}+{b^2}+{c^2}\geqslant ab + bc + ca[/math] Последнее неравенство можно получить как частный случай неравенства Коши или вывести из неравенства [math]{x^2}+{y^2}\geqslant 2xy[/math] . |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math, radix, Shadows, Woxa999 |
||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Доказать неравенство
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
197 |
20 фев 2021, 16:11 |
|
|
Как доказать неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
310 |
28 окт 2015, 19:53 |
|
| Доказать неравенство | 1 |
392 |
14 окт 2015, 23:45 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
352 |
26 сен 2017, 17:48 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Теория вероятностей |
1 |
252 |
08 июл 2020, 12:07 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Геометрия |
1 |
512 |
29 ноя 2016, 13:47 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
411 |
06 ноя 2017, 21:53 |
|
| Доказать неравенство | 6 |
774 |
22 июл 2015, 19:08 |
|
|
Как доказать неравенство?
в форуме Алгебра |
4 |
739 |
07 июл 2015, 23:19 |
|
|
Доказать неравенство
в форуме Алгебра |
15 |
3221 |
13 июл 2015, 16:00 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 5 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |