Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Кубическое уравнение
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31217
Страница 1 из 1

Автор:  Dasha Orex [ 24 фев 2014, 17:50 ]
Заголовок сообщения:  Кубическое уравнение

3√(x+3) - √(x-2) = 7

Автор:  Avgust [ 24 фев 2014, 17:55 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кубическое уравнение

Какое же это кубическое уравнение?

Если у Вас

[math]3 \cdot \sqrt{x+3}-\sqrt{x-2}=7[/math]

то решаем в уме: [math]x=6[/math]

А если строго, то дважды возводим в квадрат и получим квадратное уравнение:

[math]16x^2-129x+198=0[/math]

Корни [math]x_1=\frac{33}{16}\, ; \quad x_2=6[/math]

Подстановка показывает, что годится только второй корень. Поэтому ответ:

[math]x=6[/math]

Проверим графически:

Изображение

Автор:  andrei [ 24 фев 2014, 19:12 ]
Заголовок сообщения:  Re: Кубическое уравнение

[math]\sqrt{x+3}=u \quad \sqrt{x-2}=v[/math]

[math]\left\{\!\begin{aligned}& 3u-v=7 \\ & u^{2}-v^{2}=5 \end{aligned}\right.[/math]

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/