Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система уравнений
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31146
Страница 1 из 2

Автор:  Dinis [ 20 фев 2014, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Система уравнений

Друзья, подскажите каким методом лучше решать следующие системки:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& x^{2}+y^{2}+x+y=18 \\& xy+x^{2}+y^{2}=12\end{aligned}\right.[/math]

и вот такую:
[math]\left\{\!\begin{aligned}& 3x^{2}-2xy+5y^{2}=35 \\& x^{2}-2y^{2}=1\end{aligned}\right.[/math]

Автор:  Avgust [ 20 фев 2014, 20:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Самое простое, но приближенное - графическим. Первая система - эллипс пересекается с окружностью. Вторая - эллипс с гиперболой. Поэтому имеем и там, и там по 4 точки пересечения.

Автор:  Shadows [ 20 фев 2014, 20:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

В первой системе из удвоенного второго вычесть первое - получится квадратное уравнение относительно [math]x+y[/math]

Автор:  Dinis [ 20 фев 2014, 21:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Графическим не подходит, нужно аналитически

Автор:  pewpimkin [ 20 фев 2014, 21:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Во второй системе второе уравнение умножить на 35 и из первого вычесть второе.
В первой системе х+у=t, ху=z
Картинки не загружаются. А они у меня уже есть

Автор:  pewpimkin [ 20 фев 2014, 21:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

http://s020.radikal.ru/i713/1402/49/00bbc871d771.jpg

Автор:  pewpimkin [ 20 фев 2014, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

http://s020.radikal.ru/i707/1402/e8/530503abe88a.jpg

Автор:  Dinis [ 20 фев 2014, 22:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Да, именно так и делал, но были ошибки в арифметике. Спасибо!

Автор:  pewpimkin [ 20 фев 2014, 22:42 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Пожалуйста

Автор:  Dinis [ 21 фев 2014, 10:47 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений

Изображение

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/