| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Система уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31146 |
Страница 1 из 2 |
| Автор: | Dinis [ 20 фев 2014, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Система уравнений |
Друзья, подскажите каким методом лучше решать следующие системки: [math]\left\{\!\begin{aligned}& x^{2}+y^{2}+x+y=18 \\& xy+x^{2}+y^{2}=12\end{aligned}\right.[/math] и вот такую: [math]\left\{\!\begin{aligned}& 3x^{2}-2xy+5y^{2}=35 \\& x^{2}-2y^{2}=1\end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 20 фев 2014, 20:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Самое простое, но приближенное - графическим. Первая система - эллипс пересекается с окружностью. Вторая - эллипс с гиперболой. Поэтому имеем и там, и там по 4 точки пересечения. |
|
| Автор: | Shadows [ 20 фев 2014, 20:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
В первой системе из удвоенного второго вычесть первое - получится квадратное уравнение относительно [math]x+y[/math] |
|
| Автор: | Dinis [ 20 фев 2014, 21:18 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Графическим не подходит, нужно аналитически |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 фев 2014, 21:27 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Во второй системе второе уравнение умножить на 35 и из первого вычесть второе. В первой системе х+у=t, ху=z Картинки не загружаются. А они у меня уже есть |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 фев 2014, 21:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
http://s020.radikal.ru/i713/1402/49/00bbc871d771.jpg |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 фев 2014, 21:33 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
http://s020.radikal.ru/i707/1402/e8/530503abe88a.jpg |
|
| Автор: | Dinis [ 20 фев 2014, 22:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Да, именно так и делал, но были ошибки в арифметике. Спасибо! |
|
| Автор: | pewpimkin [ 20 фев 2014, 22:42 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
Пожалуйста |
|
| Автор: | Dinis [ 21 фев 2014, 10:47 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Система уравнений |
|
|
| Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|