| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Системв уравнений http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31094 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | Dinis [ 18 фев 2014, 14:35 ] |
| Заголовок сообщения: | Системв уравнений |
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=\frac{26}{5}\\ & xy=6 \end{aligned}\right.[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 18 фев 2014, 15:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системв уравнений |
Легко свести к системе: [math]\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{13}{5}[/math] [math]x^2 y^2=36[/math] Делаем замены: [math]z=x^2\, ; \quad v=y^2[/math]: [math]\frac{z+v}{z-v}=\frac{13}{5}[/math] [math]zv=36[/math] Эта система легко решается: [math]z=\pm 9 \, ; \quad v=\pm 4[/math] Выбираем только положительные корни, если хотим искать действительные корни. Тогда: [math]x=\pm 3 \, ; \quad y=\pm 2[/math] |
|
| Автор: | mad_math [ 18 фев 2014, 15:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системв уравнений |
Да тут и без замены всё довольно просто решается с помощью элементарных преобразований. |
|
| Автор: | pewpimkin [ 18 фев 2014, 15:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Системв уравнений |
![]() Или так |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|