Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Системв уравнений
СообщениеДобавлено: 18 фев 2014, 14:35 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 фев 2014, 14:24
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 4
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{\!\begin{aligned}& \frac{x+y}{x-y}+\frac{x-y}{x+y}=\frac{26}{5}\\ & xy=6 \end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системв уравнений
СообщениеДобавлено: 18 фев 2014, 15:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13565
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Легко свести к системе:

[math]\frac{x^2+y^2}{x^2-y^2}=\frac{13}{5}[/math]

[math]x^2 y^2=36[/math]

Делаем замены: [math]z=x^2\, ; \quad v=y^2[/math]:

[math]\frac{z+v}{z-v}=\frac{13}{5}[/math]

[math]zv=36[/math]

Эта система легко решается:

[math]z=\pm 9 \, ; \quad v=\pm 4[/math]

Выбираем только положительные корни, если хотим искать действительные корни. Тогда: [math]x=\pm 3 \, ; \quad y=\pm 2[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Системв уравнений
СообщениеДобавлено: 18 фев 2014, 15:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да тут и без замены всё довольно просто решается с помощью элементарных преобразований.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Системв уравнений
СообщениеДобавлено: 18 фев 2014, 15:58 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Или так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решение системы нелинейных уравнений 8 уравнений – 8 неизвес

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

mixar

6

735

21 янв 2017, 04:46

Решение уравнений и системы уравнений (множества)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

GavrilovArtem

0

729

09 окт 2016, 17:39

Системы уравнений

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

nicat

7

679

24 авг 2015, 17:54

Система уравнений

в форуме Алгебра

newtagi

4

795

16 мар 2016, 23:01

Система уравнений

в форуме Алгебра

Nikita_99

2

777

21 мар 2016, 16:00

Системы уравнений

в форуме Алгебра

Olga1975

1

223

30 мар 2016, 11:37

Системы уравнений

в форуме Алгебра

Olga1975

1

239

30 мар 2016, 11:54

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivansokol123

3

255

14 дек 2018, 19:05

Система уравнений

в форуме Алгебра

ivashenko

20

1031

07 май 2016, 00:00

Система уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

kann7

6

564

20 дек 2018, 16:30


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved