Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Уравнения с модулем и параметром
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=31083
Страница 1 из 1

Автор:  Keelloo [ 17 фев 2014, 19:45 ]
Заголовок сообщения:  Уравнения с модулем и параметром

Помогите, пожалуйста, разобраться с решением двух заданий:
1. При каких 'a' имеет хотя бы одно решение: [math]|x| + |{x^2}- 2| = a[/math]
2. При каких 'a' имеет единственное решение: [math]3a + 2|x - a| = |x - 3|[/math]

Автор:  mad_math [ 17 фев 2014, 19:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения с модулем и параметром

Первое довольно просто решить графически.

Автор:  Keelloo [ 17 фев 2014, 19:52 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения с модулем и параметром

mad_math писал(а):
Первое довольно просто решить графически.

Хотелось бы аналитического решения.

Автор:  mad_math [ 17 фев 2014, 19:56 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения с модулем и параметром

Тогда рассматривайте промежутки, согласно определению модулей.

Автор:  Uncle Fedor [ 17 фев 2014, 21:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения с модулем и параметром

Изображение

Автор:  Keelloo [ 17 фев 2014, 21:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения с модулем и параметром

Uncle Fedor,
а почему мы не берем точку [math]- \sqrt 2[/math] и, соответственно, не рассматриваем промежутки [math]\left({- \infty ; - \sqrt 2}\right][/math] и [math]\left({- \sqrt 2 ;0}\right)[/math]?

Автор:  Keelloo [ 17 фев 2014, 21:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Уравнения с модулем и параметром

Извините! Я невнимателен. Все понял!:)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/