Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Геометрическая прогрессия
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30898
Страница 3 из 4

Автор:  Yuliayulia [ 09 фев 2014, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

q=2[math]\sqrt{3}[/math]
Как а теперь найти? Подставить сюда q a1=[math]\frac{ 10 }{q+q^{2} }[/math] ?

Автор:  radix [ 09 фев 2014, 17:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

1) корень найден неверно.
2) Вы уверены, что условие задачи именно такое? Обычно в задачах про геометрическую прогрессию q всё-таки рациональным получается.

Автор:  Yuliayulia [ 09 фев 2014, 17:17 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

1) Напишите как правильно
2) Если интересно №661(б) в учебнике алгебры 9 класс(Никольский,Потапов).

Автор:  Yuliayulia [ 09 фев 2014, 17:19 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

я так сделала:
(q^3)-3q(q+1)=0
(q+1)(q^2-q+1)-3q(q+1)=0
q^2-4q+1=0

Автор:  radix [ 09 фев 2014, 17:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

radix писал(а):
[math]\frac{ a_1(1+q^3) }{ a_1q(1+q) }=\frac{ 30 }{ 10 }[/math]

[math]\frac{ (1+q)(q^2-q+1) }{ q(q+1) }=3[/math]
[math]\frac{ q^2-q+1 }{ q }=3[/math]
[math]q^2-4q+1=0[/math]
Корни находим через дискриминант. Он равен 12. Далее по формуле корней квадратного уравнения.

А ответы в учебнике есть?

Автор:  Yuliayulia [ 09 фев 2014, 17:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

q1=2+[math]\sqrt{3}[/math], q2=2-[math]\sqrt{3}[/math]
Yuliayulia писал(а):
Как а теперь найти? Подставить сюда q a1=(10)/(q+q^2) ?

Автор:  radix [ 09 фев 2014, 17:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

Да. Теперь подставляйте.

Автор:  Kirill Verepa [ 09 фев 2014, 17:33 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

В общем итоге, вы прийдете к следующей системе решений:
1) при q=2 [math]\pm[/math] [math]\sqrt{3}[/math]
2) a1=5/3(9 [math]\mp[/math]5[math]\sqrt{3}[/math] )
3) Подставляйте и получите, что при положительном знаке знаменателя знак в скобке для первого члена будет отрицательным.

Автор:  mad_math [ 09 фев 2014, 17:34 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

radix писал(а):
А ответы в учебнике есть?
На это задание как раз таки нет.

Автор:  radix [ 09 фев 2014, 17:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Геометрическая прогрессия

mad_math писал(а):
radix писал(а):
А ответы в учебнике есть?
На это задание как раз таки нет.

Суровое задание :D1 Для особо стойких!

Страница 3 из 4 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/