| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Логарифмическое неравенство http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30688 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 19:30 ] |
| Заголовок сообщения: | Логарифмическое неравенство |
[math]2\log_{2}{\frac{(x+2)}{(x-3.7)}}+\log_{2}{(x-3.7)^{2} }\geqslant 2[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2014, 19:32 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Первое слагаемое - это дробь, так? |
|
| Автор: | MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 19:40 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Avgust, да. Простите, недавно на форуме, еще не до конца понял что, как. |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2014, 19:59 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Можно же так записать: [math]\log_2 \bigg [\left (\frac{x+2}{x-3.7} \right )^2\cdot (x-3.7)^2 \bigg ]\ge \log_2(4)[/math] |
|
| Автор: | MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 20:24 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Почему у вас первый логарифм 2 степень приобрел? |
|
| Автор: | MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 20:25 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Я понял всё Огромное спасибо! |
|
| Автор: | sanya1996 [ 29 янв 2014, 20:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
[math]2\log_{2}{\frac{(x+2)}{(x-3.7)}}+\log_{2}{(x-3.7)^{2} }\geqslant 2[/math] [math]\Rightarrow \log_{2}{\frac{(x+2)^{2}}{(x-3.7)^{2}} } +\log_{2}{(x-3.7)^{2} \geqslant 2[/math] [math]\Rightarrow \log_{2}{(x+2)^{2}} \geqslant 2[/math] решение этого неравенства нужно пересечь с решением неравенства [math]\frac{ (x+2) }{ (x-3.7) } > 0[/math] У меня получилось [math]x \in \left( - \infty ;-4 \right] \cup \left( 3.7;+ \infty \right)[/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 29 янв 2014, 21:58 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Логарифмическое неравенство |
Я так же получил и график это доказал:
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|