Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Логарифмическое неравенство
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30688
Страница 1 из 1

Автор:  MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 19:30 ]
Заголовок сообщения:  Логарифмическое неравенство

[math]2\log_{2}{\frac{(x+2)}{(x-3.7)}}+\log_{2}{(x-3.7)^{2} }\geqslant 2[/math]

Автор:  Avgust [ 29 янв 2014, 19:32 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Первое слагаемое - это дробь, так?

Автор:  MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 19:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Avgust, да.
Простите, недавно на форуме, еще не до конца понял что, как.

Автор:  Avgust [ 29 янв 2014, 19:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Можно же так записать:

[math]\log_2 \bigg [\left (\frac{x+2}{x-3.7} \right )^2\cdot (x-3.7)^2 \bigg ]\ge \log_2(4)[/math]

Автор:  MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 20:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Почему у вас первый логарифм 2 степень приобрел?

Автор:  MathsNoob123 [ 29 янв 2014, 20:25 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Я понял всё
Огромное спасибо!

Автор:  sanya1996 [ 29 янв 2014, 20:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

[math]2\log_{2}{\frac{(x+2)}{(x-3.7)}}+\log_{2}{(x-3.7)^{2} }\geqslant 2[/math] [math]\Rightarrow \log_{2}{\frac{(x+2)^{2}}{(x-3.7)^{2}} } +\log_{2}{(x-3.7)^{2} \geqslant 2[/math] [math]\Rightarrow \log_{2}{(x+2)^{2}} \geqslant 2[/math] решение этого неравенства нужно пересечь с решением неравенства [math]\frac{ (x+2) }{ (x-3.7) } > 0[/math] У меня получилось [math]x \in \left( - \infty ;-4 \right] \cup \left( 3.7;+ \infty \right)[/math]

Автор:  Avgust [ 29 янв 2014, 21:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Логарифмическое неравенство

Я так же получил и график это доказал:

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/