| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Неравенство с логарифмом http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30669 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | vas60005596 [ 28 янв 2014, 22:01 ] |
| Заголовок сообщения: | Неравенство с логарифмом |
Форумчане! Хотелось бы получить помощь в решении одного неравенства. Пробовал решать, не получилось. 1). Если решать графически, то точки пересечения графиков функций не явны; 2). Логарифмирование обоих частей. Правая часть не всегда больше нуля следовательно не получится логарифмированием. (или Я ошибаюсь?) Я не прошу решения. Только какой-нибудь намек, наводку, подсказку. С уважением, Василий.
|
|
| Автор: | mad_math [ 28 янв 2014, 22:31 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с логарифмом |
Да нормально всё с графиками выходит. По ним видно, что точка пересечения где-то близко к [math]4[/math]. Подстановкой [math]x=4[/math] получаем [math]\log_{\frac{1}{3}}(4-1)=-1=4^2-2\cdot 4-9[/math], а при [math]x>4[/math] график логарифма всегда ниже графика параболы. Вместе с областью определения логарифма получаем [math]x\in\left(1;4\right][/math] |
|
| Автор: | Avgust [ 28 янв 2014, 22:50 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Неравенство с логарифмом |
Да, график подтверждает теорию:
|
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|