Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Неравенство с логарифмом
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30669
Страница 1 из 1

Автор:  vas60005596 [ 28 янв 2014, 22:01 ]
Заголовок сообщения:  Неравенство с логарифмом

Форумчане! Хотелось бы получить помощь в решении одного неравенства.
Пробовал решать, не получилось.
1). Если решать графически, то точки пересечения графиков функций не явны;
2). Логарифмирование обоих частей. Правая часть не всегда больше нуля следовательно не получится логарифмированием. (или Я ошибаюсь?)
Я не прошу решения. Только какой-нибудь намек, наводку, подсказку.
С уважением, Василий.Изображение

Автор:  mad_math [ 28 янв 2014, 22:31 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с логарифмом

Да нормально всё с графиками выходит. По ним видно, что точка пересечения где-то близко к [math]4[/math]. Подстановкой [math]x=4[/math] получаем
[math]\log_{\frac{1}{3}}(4-1)=-1=4^2-2\cdot 4-9[/math], а при [math]x>4[/math] график логарифма всегда ниже графика параболы. Вместе с областью определения логарифма получаем [math]x\in\left(1;4\right][/math]

Автор:  Avgust [ 28 янв 2014, 22:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Неравенство с логарифмом

Да, график подтверждает теорию:

Изображение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/