Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с логарифмом
СообщениеДобавлено: 28 янв 2014, 22:01 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 ноя 2013, 18:13
Сообщений: 24
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Форумчане! Хотелось бы получить помощь в решении одного неравенства.
Пробовал решать, не получилось.
1). Если решать графически, то точки пересечения графиков функций не явны;
2). Логарифмирование обоих частей. Правая часть не всегда больше нуля следовательно не получится логарифмированием. (или Я ошибаюсь?)
Я не прошу решения. Только какой-нибудь намек, наводку, подсказку.
С уважением, Василий.Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с логарифмом
СообщениеДобавлено: 28 янв 2014, 22:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да нормально всё с графиками выходит. По ним видно, что точка пересечения где-то близко к [math]4[/math]. Подстановкой [math]x=4[/math] получаем
[math]\log_{\frac{1}{3}}(4-1)=-1=4^2-2\cdot 4-9[/math], а при [math]x>4[/math] график логарифма всегда ниже графика параболы. Вместе с областью определения логарифма получаем [math]x\in\left(1;4\right][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
vas60005596
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с логарифмом
СообщениеДобавлено: 28 янв 2014, 22:50 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13564
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1291
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, график подтверждает теорию:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik, vas60005596
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с логарифмом

в форуме Алгебра

citrusqwe

2

204

22 июл 2021, 16:24

Неравенство с логарифмом

в форуме Алгебра

LazyBones

15

518

07 янв 2017, 14:36

Неравенство с двойным логарифмом

в форуме Алгебра

onetwo

1

572

07 май 2015, 16:58

Доказать неравенство с логарифмом

в форуме Алгебра

progphp

1

246

29 май 2015, 08:03

Выражение с логарифмом

в форуме Алгебра

Ilnur Gilmanov

3

396

24 дек 2017, 13:49

Ряд с логарифмом в знаменателе

в форуме Ряды

God_mode_2016

3

1025

19 июн 2017, 15:55

Интеграл с логарифмом

в форуме Интегральное исчисление

Genius

20

2030

04 мар 2015, 21:37

Вычислить выражение с логарифмом

в форуме Алгебра

Francisk

1

301

06 сен 2015, 18:59

Предел последовательности с логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rupert Spaira

5

233

30 окт 2021, 00:20

Предел с натуральным логарифмом

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Mazzak

7

268

09 дек 2019, 00:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved