| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Геометрическая прогрессия http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30651 |
Страница 2 из 2 |
| Автор: | radix [ 31 янв 2014, 11:19 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая прогрессия |
Alliance писал(а): У меня в системе получилось, что a3= 1 или a3=6. Исходя, что a2=5, сделал я по третьему уравнению. Задача несомненно нетрудная и эти числа a1=1 a2=5 a3=9, но хотелось бы решить математически. Из этого правильно только a2=5. Подставляем в первое уравнение, получаем, что a1+a3=10 C третьим уравнением поступаем так: Пусть d - разность арифметической прогрессии. Тогда a1=a2-d; a3=a2+d. Так как а2 мы знаем, то получаем квадратное уравнение относительно d. Положительное решение d=1. Таким образом, a1=4, a2=6. Второй способ: в третьем уравнении используем а1=10-а3 или а3=10-а1. И тоже получаем квадратное уравнение. |
|
| Автор: | Alliance [ 02 фев 2014, 14:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая прогрессия |
radix писал(а): Alliance писал(а): У меня в системе получилось, что a3= 1 или a3=6. Исходя, что a2=5, сделал я по третьему уравнению. Задача несомненно нетрудная и эти числа a1=1 a2=5 a3=9, но хотелось бы решить математически. Из этого правильно только a2=5. Подставляем в первое уравнение, получаем, что a1+a3=10 C третьим уравнением поступаем так: Пусть d - разность арифметической прогрессии. Тогда a1=a2-d; a3=a2+d. Так как а2 мы знаем, то получаем квадратное уравнение относительно d. Положительное решение d=1. Таким образом, a1=4, a2=6. Второй способ: в третьем уравнении используем а1=10-а3 или а3=10-а1. И тоже получаем квадратное уравнение. Ваш 1 способ: a1=4, a2=5 (у вас описка) и a3=6. Из условия, если прибавить ко второму члену прогрессии 2 и к третьему 3, то получим a1=4, a2=7, a3=9 - должна быть геометрическая прогрессия, но как видим это не так... |
|
| Автор: | mad_math [ 02 фев 2014, 15:20 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая прогрессия |
Alliance писал(а): Из условия, если прибавить ко второму члену прогрессии 2 и к третьему 3, то получим Вы даже условие собственной задачи не помните?Alliance писал(а): Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна. 15. Найдите последнее из этих чисел, если известно, что, увеличив второе число на 1, а третье на 3, мы получим геометрическую прогрессию.
|
|
| Автор: | Alliance [ 02 фев 2014, 15:52 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Геометрическая прогрессия |
mad_math писал(а): Alliance писал(а): Из условия, если прибавить ко второму члену прогрессии 2 и к третьему 3, то получим Вы даже условие собственной задачи не помните?Alliance писал(а): Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна. 15. Найдите последнее из этих чисел, если известно, что, увеличив второе число на 1, а третье на 3, мы получим геометрическую прогрессию. Мой фейл, спасибо. |
|
| Страница 2 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|