Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 11:19 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alliance писал(а):
У меня в системе получилось, что a3= 1 или a3=6. Исходя, что a2=5, сделал я по третьему уравнению. Задача несомненно нетрудная и эти числа a1=1 a2=5 a3=9, но хотелось бы решить математически.

Из этого правильно только a2=5. Подставляем в первое уравнение, получаем, что
a1+a3=10
C третьим уравнением поступаем так:
Пусть d - разность арифметической прогрессии. Тогда a1=a2-d; a3=a2+d.
Так как а2 мы знаем, то получаем квадратное уравнение относительно d. Положительное решение d=1.
Таким образом, a1=4, a2=6.

Второй способ: в третьем уравнении используем а1=10-а3 или а3=10-а1. И тоже получаем квадратное уравнение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 14:11 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 07:46
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Alliance писал(а):
У меня в системе получилось, что a3= 1 или a3=6. Исходя, что a2=5, сделал я по третьему уравнению. Задача несомненно нетрудная и эти числа a1=1 a2=5 a3=9, но хотелось бы решить математически.

Из этого правильно только a2=5. Подставляем в первое уравнение, получаем, что
a1+a3=10
C третьим уравнением поступаем так:
Пусть d - разность арифметической прогрессии. Тогда a1=a2-d; a3=a2+d.
Так как а2 мы знаем, то получаем квадратное уравнение относительно d. Положительное решение d=1.
Таким образом, a1=4, a2=6.

Второй способ: в третьем уравнении используем а1=10-а3 или а3=10-а1. И тоже получаем квадратное уравнение.


Ваш 1 способ: a1=4, a2=5 (у вас описка) и a3=6.
Из условия, если прибавить ко второму члену прогрессии 2 и к третьему 3, то получим a1=4, a2=7, a3=9 - должна быть геометрическая прогрессия, но как видим это не так...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 15:20 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alliance писал(а):
Из условия, если прибавить ко второму члену прогрессии 2 и к третьему 3, то получим
Вы даже условие собственной задачи не помните?

Alliance писал(а):
Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна. 15. Найдите последнее из этих чисел, если известно, что, увеличив второе число на 1, а третье на 3, мы получим геометрическую прогрессию.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 02 фев 2014, 15:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 07:46
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Alliance писал(а):
Из условия, если прибавить ко второму члену прогрессии 2 и к третьему 3, то получим
Вы даже условие собственной задачи не помните?

Alliance писал(а):
Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна. 15. Найдите последнее из этих чисел, если известно, что, увеличив второе число на 1, а третье на 3, мы получим геометрическую прогрессию.


Мой фейл, спасибо.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Chem

4

377

19 фев 2015, 18:06

Прогрессия геометрическая

в форуме Алгебра

MISGA23

10

825

13 дек 2014, 15:53

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

georgiy2

8

396

13 мар 2022, 14:54

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Jones

1

323

18 июн 2015, 13:16

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

spins06

8

574

27 мар 2015, 02:38

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Anyarin

3

449

07 фев 2016, 16:20

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

jj1247

2

193

28 май 2019, 10:20

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Greecer

2

295

28 дек 2020, 16:10

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Qyina

2

258

13 май 2023, 17:02

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Halina

12

675

09 май 2017, 14:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved