Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 27 янв 2014, 21:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 07:46
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сумма трех чисел образующих арифметическую прогрессию равна. 15. Найдите последнее из этих чисел, если известно, что, увеличив второе число на 1, а третье на 3, мы получим геометрическую прогрессию .

С решением, пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 27 янв 2014, 21:58 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала можно записать выражение второго и третьего членов арифметической прогрессии через первый.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 28 янв 2014, 05:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 07:46
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как A2 выразить - я понял. Получается a+d=a2=5. Как другой член выразить?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 28 янв 2014, 06:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_2} + {a_3} = 15\\\frac{{{a_1} + {a_3}}}{2} = {a_2}\\{\left( {{a_2} + 1} \right)^2} = {a_1}\left( {{a_3} + 3} \right)\end{array} \right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 19:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 07:46
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И решить это как систему? Только вот откуда второе и третье уравнения взялись?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 19:26 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alliance писал(а):
Только вот откуда второе и третье уравнения взялись?
Из свойств арифметической и геометрической прогрессий.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 20:15 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 07:46
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Только я этих свойств не видел, можно подробно объяснить? + решение неправильное по ним, только что проверил.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 20:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Свойства таковы:
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим двух соседних с ним членов.
Для геометрической прогрессии - средним геометрическим.

Alliance, а какое решение системы у Вас получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 30 янв 2014, 21:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Alliance писал(а):
Только я этих свойств не видел,
Можно подумать, что вы их вообще искали :dntknow:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 31 янв 2014, 06:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 янв 2014, 07:46
Сообщений: 17
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня в системе получилось, что a3= 1 или a3=6. Исходя, что a2=5, сделал я по третьему уравнению. Задача несомненно нетрудная и эти числа a1=1 a2=5 a3=9, но хотелось бы решить математически.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Chem

4

377

19 фев 2015, 18:06

Прогрессия геометрическая

в форуме Алгебра

MISGA23

10

825

13 дек 2014, 15:53

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

georgiy2

8

396

13 мар 2022, 14:54

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Jones

1

323

18 июн 2015, 13:16

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

spins06

8

575

27 мар 2015, 02:38

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Anyarin

3

449

07 фев 2016, 16:20

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

jj1247

2

193

28 май 2019, 10:20

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Greecer

2

295

28 дек 2020, 16:10

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Qyina

2

259

13 май 2023, 17:02

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Halina

12

675

09 май 2017, 14:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 7


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved