Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Alliance |
|
|
|
С решением, пожалуйста |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Для начала можно записать выражение второго и третьего членов арифметической прогрессии через первый.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alliance |
|
|
|
Как A2 выразить - я понял. Получается a+d=a2=5. Как другой член выразить?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
[math]\left\{ \begin{array}{l}{a_1} + {a_2} + {a_3} = 15\\\frac{{{a_1} + {a_3}}}{2} = {a_2}\\{\left( {{a_2} + 1} \right)^2} = {a_1}\left( {{a_3} + 3} \right)\end{array} \right.[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Alliance |
|
|
|
И решить это как систему? Только вот откуда второе и третье уравнения взялись?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Alliance писал(а): Только вот откуда второе и третье уравнения взялись? Из свойств арифметической и геометрической прогрессий. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alliance |
|
|
|
Только я этих свойств не видел, можно подробно объяснить? + решение неправильное по ним, только что проверил.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Свойства таковы:
Каждый член арифметической прогрессии, начиная со второго, является средним арифметическим двух соседних с ним членов. Для геометрической прогрессии - средним геометрическим. Alliance, а какое решение системы у Вас получилось? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| mad_math |
|
|
|
Alliance писал(а): Только я этих свойств не видел, Можно подумать, что вы их вообще искали ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alliance |
|
|
|
У меня в системе получилось, что a3= 1 или a3=6. Исходя, что a2=5, сделал я по третьему уравнению. Задача несомненно нетрудная и эти числа a1=1 a2=5 a3=9, но хотелось бы решить математически.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
4 |
377 |
19 фев 2015, 18:06 |
|
|
Прогрессия геометрическая
в форуме Алгебра |
10 |
825 |
13 дек 2014, 15:53 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
8 |
396 |
13 мар 2022, 14:54 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
1 |
323 |
18 июн 2015, 13:16 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
8 |
574 |
27 мар 2015, 02:38 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
3 |
449 |
07 фев 2016, 16:20 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
2 |
193 |
28 май 2019, 10:20 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
2 |
295 |
28 дек 2020, 16:10 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
2 |
258 |
13 май 2023, 17:02 |
|
|
Геометрическая прогрессия
в форуме Алгебра |
12 |
675 |
09 май 2017, 14:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 7 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |