Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Francisk |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Francisk писал(а): Здравствуйте, уже час сижу не могу решить Показывайте, что за час настрадали. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Francisk |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Во втором я бы сделала сначала замену [math]t=9^x-2\cdot 3^x[/math], тогда получится неравенство с квадратом, а не 4-й степенью:
[math]t+\frac{1}{t+2}>0\Rightarrow \frac{t^2+2t+1}{t+2}>0\Rightarrow\frac{(t+1)^2}{t+2}>0[/math] - числитель всегда положителен, знаменатель положителен при [math]t>-2[/math] Переходим обратно к переменной [math]x[/math], получаем [math]9^x-2\cdot 3^x>-2[/math] И тут можете брать вашу замену. В первом всё вообще просто:[math]\log_34,5=2-\log_3{2}[/math] [math]\frac{2-\log_32}{3-\log_3x}-1\geq 0\Rightarrow\frac{2-\log_32-3+\log_3x}{3-\log_3x}\geq 0\Rightarrow\frac{\log_3x-1-\log_32}{3-\log_3x}\geq 0\Rightarrow\frac{\log_3x-\log_36}{3-\log_3x}\geq 0[/math] Дальше можно делать замену [math]t=\log_3x[/math] и решать как обычное дробно-линейное неравенство, а можно даже замену не делать. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Учитесь избавляться от иррациональности в знаменателе:
[math]\frac{1}{2+\sqrt{3}}=\frac{2-\sqrt{3}}{(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3})}=\frac{2-\sqrt{3}}{4-3}=2-\sqrt{3}[/math] Дальше после замены [math](2-\sqrt{3})^x=t,t>0[/math] получаем квадратное неравенство. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Francisk |
|
|
|
mad_math
очень признателен. буду пробовать |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Всегда пожалуйста
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
4 |
194 |
25 мар 2022, 22:30 |
|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
4 |
314 |
12 дек 2015, 22:25 |
|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
2 |
367 |
12 дек 2015, 21:23 |
|
|
Логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
239 |
12 дек 2015, 20:42 |
|
|
Показательные и логарифмические неравенства
в форуме Алгебра |
7 |
460 |
31 янв 2018, 22:21 |
|
|
Логарифмические уравнения и неравенства
в форуме Алгебра |
2 |
432 |
21 ноя 2016, 09:38 |
|
|
Логарифмические ур-ния
в форуме Алгебра |
4 |
382 |
02 окт 2015, 23:28 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
7 |
299 |
17 мар 2022, 05:19 |
|
|
Логарифмические неравность
в форуме Алгебра |
1 |
191 |
04 май 2023, 21:52 |
|
|
Логарифмические уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
140 |
27 ноя 2019, 22:04 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |