Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Арифметическая прогрессия. C1.
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30594
Страница 1 из 1

Автор:  Alliance [ 26 янв 2014, 07:57 ]
Заголовок сообщения:  Арифметическая прогрессия. C1.

Последовательности [math]X_n[/math] и [math]Y_n[/math] являются арифметическими прогрессиями с разностями [math]a[/math] и [math]b[/math] соответственно. Найдите отношение [math]b \,\colon a[/math], если известно что [math]Y_n=(n+2)^3 - n^2 \times X_n[/math].

Автор:  Andy [ 26 янв 2014, 09:40 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия. C1.

Alliance, у меня получилось [math]\frac{b}{a}=10.[/math]

Автор:  Alliance [ 26 янв 2014, 15:38 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия. C1.

Мне бы решение, а в ответах написано b/ a=3. Но если 10 получилось, то каким образом?

Автор:  Andy [ 26 янв 2014, 16:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Арифметическая прогрессия. C1.

Alliance, выразите [math]y_1,~y_2,~y_3[/math] через [math]x_1[/math] и [math]a.[/math] Затем найдите [math]b[/math] как [math]y_3-y_2[/math] и как [math]y_2-y_1.[/math] Затем приравняйте оба выражения для [math]b[/math] и выразите [math]x_1[/math] через [math]a.[/math] Затем подставьте найденное выражение для [math]x_1[/math] в ранее найденные выражения для [math]y_1,~y_2,~y_3[/math] и выразите их через [math]a.[/math] Затем приравняйте выражение [math]y_2-y_1[/math] выражению [math]y_3-y_2[/math] и найдите [math]a[/math] (у меня получилось [math]a=-1[/math]). Затем найдите отношение [math]\frac{b}{a}=\frac{y_2-y_1}{a}=\frac{y_3-y_2}{a}.[/math]

Возможно я ошибся в своих выкладках и поэтому результат ([math]10[/math]) не сходится с ответом в книге ([math]3[/math]). Интересно, что получится у Вас. :)

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/