Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Найти произведение корней комбинированного уравнения
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 13:41 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2014, 13:25
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, пожалуйста, решить комбинированное уравнение из ЕГЭ (задачник Лысенко, Калабухова для продвинутого уровня). В школе таких не изучают, как решать или даже с чего начать не знаю.
Задание такое: Найти произведение корней уравнения
Изображение
Буду также премного благодарен всем, кто посоветует хоть какую-нибудь литературу с разбором решений подобного типа уравнений.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНОЕ УРАВНЕНИЕ из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 13:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Определите область допустимых значений [math]x[/math] для левой части уравнения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
mad_math, pewpimkin
 Заголовок сообщения: Re: ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНОЕ УРАВНЕНИЕ из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 14:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2014, 13:25
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось: совместная проверка подкоренных выражений в левой части уравнения дает два промежутка: х<-6 и х>-2. И что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНОЕ УРАВНЕНИЕ из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 14:48 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Orion писал(а):
У меня получилось: совместная проверка подкоренных выражений в левой части уравнения дает два промежутка: х<-6 и х>-2. И что дальше?

Неправильно получилось.
[math]\begin{array}{l} - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 5; - 2} \right]\\\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 6} \right] \cup \left[ { - 2; + \infty } \right)\end{array}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: ОЧЕНЬ ИНТЕРЕСНОЕ УРАВНЕНИЕ из ЕГЭ
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 15:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2014, 13:25
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Orion писал(а):
У меня получилось: совместная проверка подкоренных выражений в левой части уравнения дает два промежутка: х<-6 и х>-2. И что дальше?

Неправильно получилось.
[math]\begin{array}{l} - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 5; - 2} \right]\\\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 6} \right] \cup \left[ { - 2; + \infty } \right)\end{array}[/math]


По отдельности у меня тоже так, но ведь Вы предлагаете найти ОДЗ всей левой части - значит, в качестве окончательного варианта явно надо брать пересечение этих промежутков.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведение корней комбинированного уравнения
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 15:18 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Orion писал(а):
явно надо брать пересечение этих промежутков.
Почему же у вас в пересечении явно большего промежутка [math]\left(-\infty;-6\right]\cup\left[-2;+\infty\right)[/math] с меньшим [math]\left[-5;-2\right][/math] получился весь большой промежуток?

Если построить эти интервалы на числовой прямой, то вполне видно, что они пересекаются всего в одной точке :hhh:)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
erjoma
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведение корней комбинированного уравнения
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 15:28 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2014, 13:25
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Orion писал(а):
явно надо брать пересечение этих промежутков.
Почему же у вас в пересечении явно большего промежутка [math]\left(-\infty;-6\right]\cup\left[-2;+\infty\right)[/math] с меньшим [math]\left[-5;-2\right][/math] получился весь большой промежуток?

Если построить эти интервалы на числовой прямой, то вполне видно, что они пересекаются всего в одной точке :hhh:)


Каюсь, грешен, действительно в одной точке х=-2. :) А дальше как? :%)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведение корней комбинированного уравнения
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 15:30 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Подставляете [math]x=-2[/math] в уравнение. Если получилось верное тождество, значит она и есть корень, если не получилось, значит корней нет.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведение корней комбинированного уравнения
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 15:33 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
25 янв 2014, 13:25
Сообщений: 13
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Подставляете [math]x=-2[/math] в уравнение. Если получилось верное тождество, значит она и есть корень, если не получилось, значит корней нет.


И неужели это всё? Другого решения нет?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Найти произведение корней комбинированного уравнения
СообщениеДобавлено: 25 янв 2014, 16:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13565
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Корни еще есть, но мнимые. Для ЕГЭ это не пойдет. Я же Вам писал :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Произведение корней уравнения

в форуме Алгебра

kucher

3

352

23 мар 2016, 11:16

Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения

в форуме Алгебра

TsaAst

24

432

25 июн 2022, 10:30

Найти сумму корней уравнения

в форуме Алгебра

alekscooper

1

312

08 фев 2019, 23:43

Найти сумму от корней уравнения

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ahgel1990

37

2678

29 янв 2015, 03:05

Найти число корней уравнения в области D

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

kiteatkit

1

174

24 апр 2024, 18:05

Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения

в форуме Теория чисел

Olenka_S

2

960

13 фев 2016, 13:40

Количество корней уравнения

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Vlad136

3

571

21 ноя 2017, 00:12

Объединение корней уравнения

в форуме Алгебра

marlena

11

466

07 дек 2018, 10:18

Асимптотика корней уравнения

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Human

2

711

04 сен 2016, 16:57

Подставновка корней уравнения

в форуме MathCad

dizzy

2

363

01 авг 2018, 10:56


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 6


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved