Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 14 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Orion |
|
|
|
Задание такое: Найти произведение корней уравнения ![]() Буду также премного благодарен всем, кто посоветует хоть какую-нибудь литературу с разбором решений подобного типа уравнений. |
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Определите область допустимых значений [math]x[/math] для левой части уравнения.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math, pewpimkin |
||
| Orion |
|
|
|
У меня получилось: совместная проверка подкоренных выражений в левой части уравнения дает два промежутка: х<-6 и х>-2. И что дальше?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| erjoma |
|
|
|
Orion писал(а): У меня получилось: совместная проверка подкоренных выражений в левой части уравнения дает два промежутка: х<-6 и х>-2. И что дальше? Неправильно получилось. [math]\begin{array}{l} - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 5; - 2} \right]\\\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 6} \right] \cup \left[ { - 2; + \infty } \right)\end{array}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| Orion |
|
|
|
erjoma писал(а): Orion писал(а): У меня получилось: совместная проверка подкоренных выражений в левой части уравнения дает два промежутка: х<-6 и х>-2. И что дальше? Неправильно получилось. [math]\begin{array}{l} - \left( {x + 2} \right)\left( {x + 5} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left[ { - 5; - 2} \right]\\\left( {x + 2} \right)\left( {x + 6} \right) \ge 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 6} \right] \cup \left[ { - 2; + \infty } \right)\end{array}[/math] По отдельности у меня тоже так, но ведь Вы предлагаете найти ОДЗ всей левой части - значит, в качестве окончательного варианта явно надо брать пересечение этих промежутков. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Orion писал(а): явно надо брать пересечение этих промежутков. Почему же у вас в пересечении явно большего промежутка [math]\left(-\infty;-6\right]\cup\left[-2;+\infty\right)[/math] с меньшим [math]\left[-5;-2\right][/math] получился весь большой промежуток?Если построить эти интервалы на числовой прямой, то вполне видно, что они пересекаются всего в одной точке ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: erjoma |
||
| Orion |
|
|
|
mad_math писал(а): Orion писал(а): явно надо брать пересечение этих промежутков. Почему же у вас в пересечении явно большего промежутка [math]\left(-\infty;-6\right]\cup\left[-2;+\infty\right)[/math] с меньшим [math]\left[-5;-2\right][/math] получился весь большой промежуток?Если построить эти интервалы на числовой прямой, то вполне видно, что они пересекаются всего в одной точке ![]() Каюсь, грешен, действительно в одной точке х=-2. А дальше как? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Подставляете [math]x=-2[/math] в уравнение. Если получилось верное тождество, значит она и есть корень, если не получилось, значит корней нет.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Orion |
|
|
|
mad_math писал(а): Подставляете [math]x=-2[/math] в уравнение. Если получилось верное тождество, значит она и есть корень, если не получилось, значит корней нет. И неужели это всё? Другого решения нет? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Корни еще есть, но мнимые. Для ЕГЭ это не пойдет. Я же Вам писал
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 14 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Произведение корней уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
352 |
23 мар 2016, 11:16 |
|
|
Сумма арифметических корней , корней квадратного уравнения
в форуме Алгебра |
24 |
432 |
25 июн 2022, 10:30 |
|
|
Найти сумму корней уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
312 |
08 фев 2019, 23:43 |
|
|
Найти сумму от корней уравнения
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
37 |
2678 |
29 янв 2015, 03:05 |
|
| Найти число корней уравнения в области D | 1 |
174 |
24 апр 2024, 18:05 |
|
|
Найти сумму квадратов и сумму кубов корней уравнения
в форуме Теория чисел |
2 |
960 |
13 фев 2016, 13:40 |
|
|
Количество корней уравнения
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
571 |
21 ноя 2017, 00:12 |
|
|
Объединение корней уравнения
в форуме Алгебра |
11 |
466 |
07 дек 2018, 10:18 |
|
| Асимптотика корней уравнения | 2 |
711 |
04 сен 2016, 16:57 |
|
|
Подставновка корней уравнения
в форуме MathCad |
2 |
363 |
01 авг 2018, 10:56 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |