Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| katrin4ik13 |
|
|
|
Помогите, пожалуйста, решить. Подробно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Приведите все логарифмы к одному основанию, например, к основанию 2, по формуле
[math]\log_ab=\frac{\log_cb}{\log_ca}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: katrin4ik13 |
||
| Avgust |
|
|
|
[math]\frac{\log_2(x)}{\log_2(\sqrt{2})}\cdot \frac{\log_2(x)}{\log_2(2)}\cdot \frac{\log_2(x)}{\log_2(2\sqrt{2})}\cdot \frac{\log_2(x)}{\log_2(4)}=54[/math]
[math]\frac{\log_2^4(x)}{\frac 12 \cdot 1 \cdot \frac 32 \cdot 2}=54[/math] [math]\log_2^4(x)=54\cdot \frac 12 \cdot 1 \cdot \frac 32 \cdot 2=81=3^4[/math] [math]\log_2(x)=3[/math] [math]x=2^3=8[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: katrin4ik13, mad_math |
||
| katrin4ik13 |
|
|
|
Avgust писал(а): [math]\frac{\log_2(x)}{\log_2(\sqrt{2})}\cdot \frac{\log_2(x)}{\log_2(2)}\cdot \frac{\log_2(x)}{\log_2(2\sqrt{2})}\cdot \frac{\log_2(x)}{\log_2(4)}=54[/math] [math]\frac{\log_2^4(x)}{\frac 12 \cdot 1 \cdot \frac 32 \cdot 2}=54[/math] [math]\log_2^4(x)=54\cdot \frac 12 \cdot 1 \cdot \frac 32 \cdot 2=81=3^4[/math] [math]\log_2(x)=3[/math] [math]x=2^3=8[/math] спасибо большое, но, можно ли второй шаг поподробнее? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
А какой второй шаг? Тут разжевано до атома.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| katrin4ik13 |
|
|
|
Avgust писал(а): А какой второй шаг? Тут разжевано до атома. Извини, но я не математик - пытаюсь помочь другу подготовиться к тесту всеми способами (заодно и повторю давноооо пройденный и забытый материал ). Я просто не поняла куда делся [math]\log_{2}{}[/math] в знаменателе? Извините за глупый вопрос . |
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
[math]\log_ab^n=n\log_ab,\,\log_aa=1[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Это ж надо же! Материал же школьный.
Ну, например: [math]\log_2(\sqrt{2})[/math] - что это такое? Вопрос задавать нужно так: в какую степень нужно возвести 2, чтобы получить корень из двух? Ясно, что [math]\log_2(\sqrt{2})=\frac 12[/math], то есть 2 нужно возвести в степень [math]\frac 12[/math], чтобы получить [math]\sqrt{2}[/math] Точно так же рассуждают для остальных трех знаменателей. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: mad_math |
||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
247 |
19 апр 2016, 13:14 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
550 |
02 апр 2016, 18:55 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
7 |
559 |
04 фев 2019, 21:31 |
|
| Логарифмическое уравнение | 12 |
861 |
29 дек 2015, 14:24 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
13 |
945 |
16 май 2018, 09:39 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
6 |
279 |
08 июн 2016, 16:54 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
30 |
1563 |
17 апр 2017, 17:55 |
|
|
Уравнение логарифмическое
в форуме Алгебра |
9 |
692 |
02 апр 2017, 08:11 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
306 |
26 июн 2016, 13:19 |
|
|
Логарифмическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
382 |
16 дек 2022, 21:30 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |