| Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
| Как составить систему уравнений? http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30455 |
Страница 1 из 1 |
| Автор: | symanteck [ 21 янв 2014, 09:41 ] |
| Заголовок сообщения: | Как составить систему уравнений? |
Нужно найти два таких прямоугольника, у которых периметры равны, а площадь одного в два раза больше другого. Чтобы найти все решения видимо нужно составить некую систему, но я никак не могу додуматься какую. |
|
| Автор: | dobby [ 21 янв 2014, 09:54 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить систему уравнений? |
Например, так: [math]\left\{\!\begin{aligned}& a+b=c+d \\& ab=2cd \end{aligned}\right. .[/math] |
|
| Автор: | symanteck [ 21 янв 2014, 09:56 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить систему уравнений? |
Такую систему я писал, но из нее слишком долго находить все ответы. |
|
| Автор: | dobby [ 21 янв 2014, 10:00 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить систему уравнений? |
symanteck прямоугольников, подпадающих под ваше условие, бесконечно много. |
|
| Автор: | symanteck [ 21 янв 2014, 10:04 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить систему уравнений? |
Тогда я правильно понимаю что они будут подобны между собой? Если да то достаточно из данной системы найти хоть одну такую пару? |
|
| Автор: | dobby [ 21 янв 2014, 10:11 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить систему уравнений? |
Цитата: Тогда я правильно понимаю что они будут подобны между собой? А что это значит? symanteck мне кажется, стоит просто найти частный случай. |
|
| Автор: | Shadows [ 21 янв 2014, 10:34 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить систему уравнений? |
Если длины в натуральных числах, можно параметризовать: [math]a=q(p-q)[/math] [math]b=p(p+q)[/math] [math]c=(p-q)(p+q)[/math] [math]d=2pq[/math] Взаимнопростые четверки при p,q - взаимнопростые разной четности [math]p>q[/math] |
|
| Автор: | venjar [ 21 янв 2014, 13:21 ] |
| Заголовок сообщения: | Re: Как составить систему уравнений? |
symanteck писал(а): Нужно найти два таких прямоугольника, у которых периметры равны, а площадь одного в два раза больше другого. Чтобы найти все решения видимо нужно составить некую систему, но я никак не могу додуматься какую. Почему бы к этому сообщению в конце не добавить всего 2 слова: "Помогите, пожалуйста"? И тогда желание вам помочь появилось бы не только у dobby. |
|
| Страница 1 из 1 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
| Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |
|