Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Упростить выражение. Правильно ли сделано?
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30447
Страница 1 из 1

Автор:  yulesha [ 20 янв 2014, 20:33 ]
Заголовок сообщения:  Упростить выражение. Правильно ли сделано?

Здравствуйте, уважаемые форумчане! )
Посмотрите, пожалуйста, правильно ли упрощено выражение
[math]1 - \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}} \div \frac{{\sqrt x - 1}}{x} = 1 - \frac{{\sqrt x }}{{x - 1}} \times \frac{x}{{\sqrt x - 1}} = 1 - \frac{{x\sqrt x }}{{(x - 1) \times (\sqrt x - 1)}} = \frac{{(x - 1) \times (\sqrt x - 1) - x\sqrt x }}{{(x - 1) \times (\sqrt x - 1)}} =[/math]

[math]=\frac{{(x - 1) \times (\sqrt x - 1) \times (\sqrt x + 1) - x\sqrt x \times (\sqrt x + 1)}}{{(x - 1) \times (\sqrt x - 1) \times (\sqrt x + 1)}} = \frac{{(x - 1)(x - 1) - {x^2} - x\sqrt x }}{{(x - 1)(x - 1)}} = \frac{{{x^2} - 2x + 1 - {x^2} - x\sqrt x }}{{{x^2} - 2x + 1}} = \frac{{ - 2x + 1 - x\sqrt x }}{{{x^2} - 2x + 1}}[/math]

Заранее спасибо!

Автор:  venjar [ 20 янв 2014, 21:26 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение. Правильно ли сделано?

Вроде верно.
Для проверки даже подставил х=4.

Автор:  yulesha [ 20 янв 2014, 21:51 ]
Заголовок сообщения:  Re: Упростить выражение. Правильно ли сделано?

Спасибо! А с моим конечным выражением ничего нельзя сделать больше?

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/