Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Система уравнений с параметрами
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=30427
Страница 1 из 1

Автор:  Tauka [ 20 янв 2014, 13:15 ]
Заголовок сообщения:  Система уравнений с параметрами

[math]\left\{\!\begin{aligned}& x^2=y^2 \\& (x-a)^2+y^2=1\end{aligned}\right.[/math]

При каких значениях "a" система неравенств имеет 3 решения?

Автор:  Yurik [ 20 янв 2014, 13:35 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнении с параметрами

[math]a=1[/math]
Графически представьте себе каждое уравнение.

PS. Ошибся [math]a= \pm 1.[/math] Впрочем Вы должны были увидеть из графиков.

Автор:  Tauka [ 20 янв 2014, 13:48 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений с параметрами

Yurik
Но так получается только 2 пересечения. Изображение

Автор:  Yurik [ 20 янв 2014, 13:54 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений с параметрами

Первое уравнение это пара скрещивающихся прямых, второе - полная окружность.

Автор:  mad_math [ 20 янв 2014, 14:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений с параметрами

Yurik писал(а):
пара скрещивающихся прямых
Пересекающихся м.б.?

Автор:  Yurik [ 20 янв 2014, 14:13 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений с параметрами

mad_math писал(а):
Пересекающихся м.б.?

Да, конечно.
http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E2%3Dy%5E2

Автор:  Analitik [ 20 янв 2014, 14:28 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений с параметрами

Tauka

Вы забыли о нижней полуплоскости.

Автор:  Tauka [ 20 янв 2014, 14:49 ]
Заголовок сообщения:  Re: Система уравнений с параметрами

Yurik
Analitik
Да извиняюсь за столь глупую ошибку. Спасибо вам за решение

Страница 1 из 1 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/